Математическое и программное обеспечение для определения погрешности при моделировании средства измерения

При метрологическом синтезе ставится задача определения метрологических характеристик средства измерения. В рамках модели средство измерения может быть представлено как совокупность узлов, параметры которых влияют на результат измерения. В работе рассматривается случай определения плотности вероятности погрешности результата измерения для последовательно соединенных узлов средства измерения. Проводится идентификация закона распределения полной погрешности на основе машинного эксперимента. В качестве примера предлагается рассмотреть случай, сочетающий в себе постоянное значение входной величины, для которой погрешность определяется как аддитивный шум, составленный независимыми величинами. Выполняется машинный эксперимент для итеративного поиска композиции законов распределения случайных независимых величин, являющихся погрешностями соседних узлов средства измерения, результат композиции сопоставляется с известными законами распределения. Указываются два случая принадлежности закона распределения суммарной случайной величины нормальному закону или закону произвольной формы. Оценка погрешности средства измерения основывается на вычислении вероятностных характеристик по найденной плотности распределения вероятности, что позволяет использовать при оценке априорную информацию о каждом из узлов средства измерения. Предлагается рассмотрение математического ожидания, дисперсии и интервальной вероятности в качестве характеристик точности идентифицируемой плотности распределения погрешности результата измерения.

1. Новицкий П.В. , Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. и доп. Энергоатомиздат; 1991. 303 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник для высших технических учебных заведений. М.:Издательство «Наука»:Главная редакция физико-математической литературы; 1969. 576 с.

3. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. Пер. с англ. М.: Изд-во «Мир»; 1980. 510 с.

4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 12-е изд., перераб. и доп. М.: Едиториал URSS; 2019. 456 c.

5. Glazebnyy K.I., Romantsova N.V., Sokolov A.N. Algorithmic Support for Calculating the Compositions of Distribution Laws. 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus). 2021:360–363. DOI: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396547.

6. Иглин С.П. Математические расчёты на базе MATLAB. СПб.: Изд-во БХВ; 2005. 640 с.

7. Алексеев В.В., Долидзе Р.В., Недосекин Д.Д., Чернявский Е.А: Практикум по вероятностным методам в измерительной технике: Учеб. пособие для вузов. СПб.: Изд-во Энегоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние; 1993. 264 c

8. Цветков Э.И. Метрология. Модели. Метрологический анализ. Метрологический синтез. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ»; 2014. 293 c.

9. Иглин С.П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе MATLAB. Харьков, Украина: Издательство НТУ "ХПИ"; 2006. 612 с.

10. Tsvetkov E.I., Suloeva E.S. Analysis of the parameters that determine the reliability of the results of a verification of measuring instruments. Measurement Techniques. 2018;61(9):872–877. DOI: 10.1007/s11018-018-1517-z.