Фрактальный подход к численному моделированию фотонного транспорта в биологических тканях на основе метода статистических испытаний Монте-Карло

В работе представлен вычислительно эффективный подход к математическому моделированию процесса миграции фотонов в биологических тканях. При этом ткани живых организмов описываются как сильно рассеивающие среды с явно выраженной анизотропией и относительным показателем преломления выше, чем у воздуха. Предложенный подход представляет собой модифицированную версию метода статистических испытаний Монте-Карло, в связи с чем вычисление длины свободного пробега фотона, вероятности акта поглощения или рассеяния, потери энергии при акте поглощения, нового направления движения в случае акта рассеяния и поведения фотона на границе моделируемого объекта или его отдельного относительно обособленного участка производятся по классическим формулам. Главной отличительной особенностью предложенного решения является описание пакета фотонов в виде древовидного фрактала. При этом опорная траектория просчитывается классическим образом, а остальные достраиваются по принципу самоподобия с поправкой на наличие или отсутствие областей резкой смены оптических свойств. Такой подход позволяет повысить производительность вычислений посредством снижения количества фотонов в пакете при пропорциональном увеличении количества рассматриваемых пакетов. Предложенное решение предназначено для использования при разработке новых и совершенствовании известных методов оптической томографии и эластографии.

1. Periyasamy V., Pramanik M. Advances in Monte Carlo Simulation for Light Propagation in Tissue. IEEE Reviews in Biomedical Engineering. 2017;10:122–135. https://doi.org/10.1109/RBME.2017.2739801

2. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Tuchin V.V. Quantification of Tissue Optical Properties: Perspectives for Precise Optical Diagnostics, Phototherapy and Laser Surgery. Journal of Physics D: Applied Physics. 2016;49(50). https://doi.org/10.1088/0022-3727/49/50/501001

3. Kangasniemi J., Mozumder M., Pulkkinen A., Tarvainen T. Stochastic Gauss-Newton Method for Estimating Absorption and Scattering in Optical Tomography with the Monte Carlo Method for Light Transport. Biomedical Optics Express. 2024;15(8):4925–4942. https://doi.org/10.1364/BOE.528666

4. Moiseev A.A., Ksenofontov S.Yu., Terpelov D.A., Gelikonov G.V., Kiseleva E.B., Sirotkina M.A., Gladkova N.D., Yashin K.S. Optical Coherence Angiography without Motion Correction Preprocessing. Laser Physics Letters. 2019;16(4). https://doi.org/10.1088/1612-202X/aaf996

5. Palmer G.M., Ramanujam N. Monte Carlo-based Inverse Model for Calculating Tissue Optical Properties. Part I: Theory and Validation on Synthetic Phantoms. Applied Optics. 2006;45(5):1062–1071. https://doi.org/10.1364/AO.45.001062

6. Потлов А.Ю., Фролов С.В., Проскурин С.Г. Численное моделирование миграции фотонов в однородных и неоднородных цилиндрических фантомах. Оптика и спектроскопия. 2020;128(6):832–839. https://doi.org/10.21883/OS.2020.06.49417.33-20

7. Palmer G.M., Zhu C., Breslin T.M., Xu F., Gilchrist K.W., Ramanujam N. Monte Carlo-based Inverse Model for Calculating Tissue Optical Properties. Part II: Application to Breast Cancer Diagnosis. Applied Optics. 2006;45(5):1072–1078. https://doi.org/10.1364/AO.45.001072

8. Plekhanov A.A., Gubarkova E.V., Sirotkina M.A., Sovetsky A.A., Vorontsov D.A., Matveev L.A., Kuznetsov S.S., Bogomolova A.Y., Vorontsov A.Y., Matveyev A.L., Gamayunov S.V., Zagaynova E.V., Zaitsev V.Y., Gladkova N.D. Compression OCT-Elastography Combined with Speckle-Contrast Analysis as an Approach to the Morphological Assessment of Breast Cancer Tissue. Biomedical Optics Express. 2023;14(6):3037–3056. https://doi.org/10.1364/BOE.489021

9. Frolov S.V., Potlov A.Yu., Petrov D.A., Proskurin S.G. Monte Carlo Simulation of a Biological Object with Optical Coherent Tomography Structural Images using a Voxel-based Geometry of a Medium. Quantum Electronics. 2017;47(4):347–354. https://doi.org/10.1070/QEL16204

10. Cook P.D., Bixler J.N., Thomas R.J., Early E.A. Prediction of Tissue Optical Properties using the Monte Carlo Modeling of Photon Transport in Turbid Media and Integrating Spheres. OSA Continuum. 2020;3(6):1456–1476. https://doi.org/10.1364/OSAC.377805

11. Yang X., Ren A., Zhu T., Hu F. A Novel Digital Phantom Using an Optical Noncontact Measurement System. IEEE Life Sciences Letters. 2016;2(1):1–4. https://doi.org/10.1109/LLS.2016.2568259

12. Schuetzenberger K., Pfister M., Messner A., Froehlich V., Garhoefer G., Hohenadl C., Schmetterer L., Werkmeister R.M. Comparison of Optical Coherence Tomography and High Frequency Ultrasound Imaging in Mice for the Assessment of Skin Morphology and Intradermal Volumes. Scientific Reports. 2019;9(1). https://doi.org/10.1038/s41598-019-50104-4

13. Фролов С.В., Потлов А.Ю. Система эндоскопической оптической когерентной томографии с повышенной точностью позиционирования катетера. Медицинская техника. 2019;(1):5–8.

14. Mekonnen T., Cheng S., Kourmatzis A., Amatoury J. Simultaneous Multi-Spatial Scanning Optical Coherence Tomography (OCT) based on Spectrum-Slicing of a Broadband Source. Measurement Science and Technology. 2019;30(4). https://doi.org/10.1088/1361-6501/ab0c63