Моделирование рентгеноконтрастных ангиографических изображений для определения параметров сосудов методом двойного спектрального сканирования

Цель исследования – развитие методологии когнитивного определения параметров медицинских полутоновых изображений на основе методов двойного спектрального сканирования. Описана математическая модель рентгеноконтрастных изображений сосудов, на основе которой был разработан метод определения параметров сосудов с помощью спектрального сканирования. Модель основана на представлении ориентированных перепадов яркости с помощью функций Уолша. При свертке такой модели сосуда с вейвлетами, основанными на первых функциях Уолша, в точках перепадов яркости результат свертки выдаст экстремум, который можно использовать как информативный параметр наличия контура сосуда. Агрегирование информации с множества таких параметров в локальной области даст усредненную характеристику этой области, что приведет к значительному снижению влияния шумов на конечный результат за счет допустимого снижения разрешения локализации значимых окклюзий артерий. Усредненные результаты свертки функций Уолша рекомендуется вычислять с помощью двумерного спектрального преобразования Уолша в скользящем окне с последующим селектированием частот. Метод проиллюстрирован на примере классификации контура границы модели сосуда и реального рентгеноконтрастного изображения артерии с большим уровнем шумов. Проведено сравнение теоретических и практических подходов к решению задачи обнаружения контура артерий. Экспериментальные исследования предложенного метода показали возможность оценки информативных параметров даже в условиях анализа изображений с неудовлетворительной контрастностью и с низким соотношением сигнал/шум. Использование метода двойного спектрального сканирования в системах автоматического анализа рентгеноконтрастных ангиографических изображений позволяет получать информативные параметры в условиях высоких шумов на изображениях.

1. Fraz M.M., Remagnino P., Hoppe A., et al. Blood Vessel Segmentation Methodologies in Retinal Images – A Survey. Computer Methods and Programs in Biomedicine. 2012;108(1):407–433. https://doi.org/10.1016/j.cmpb.2012.03.009

2. Yu J., Jiang Q. Asymmetric Up-Down Sampling and Complementary-Fusion Network for Coronary Artery Segmentation on Coronary Angiography Images. Biomedical Signal Processing and Control. 2025;105. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2025.107633

3. Zhao Ch., Vij A., Malhotra S., et al. Automatic Extraction and Stenosis Evaluation of Coronary Arteries in Invasive Coronary Angiograms. Computers in Biology and Medicine. 2021;136. https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2021.104667

4. Nasr-Esfahani E., Samavi S., Karimi N., Soroushmehr S.M.R., Ward K., Jafari M.H. Vessel Extraction in X-Ray Angiograms Using Deep Learning. In: 2016 38th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), 16–20 August 2016, Orlando, FL, USA. IEEE; 2016. P. 643–646. https://doi.org/10.1109/EMBC.2016.7590784

5. Danilov V.V., Klyshnikov K.Yu., Gerget O.M., et al. Real-Time Coronary Artery Stenosis Detection Based on Modern Neural Networks. Scientific Reports. 2021;11. https://doi.org/10.1038/s41598-021-87174-2

6. Paulauskaite-Taraseviciene A., Siaulys J., Jankauskas A., Jakuskaite G. A Robust Blood Vessel Segmentation Technique for Angiographic Images Employing Multi-Scale Filtering Approach. Journal of Clinical Medicine. 2025;14(2). https://doi.org/10.3390/jcm14020354

7. Liu I., Sun Y. Recursive Tracking of Vascular Networks in Angiograms Based on the Detection-Deletion Scheme. IEEE Transactions on Medical Imaging. 1993;12(2):334–341. https://doi.org/10.1109/42.232264

8. Freeman W.T., Adelson E.H. The Design and Use of Steerable Filters. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1991;13(9):891–906. https://doi.org/10.1109/34.93808

9. Weiler M., Hamprecht F.A., Storath M. Learning Steerable Filters for Rotation Equivariant CNNs. In: 2018 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 18–23 June 2018, Salt Lake City, UT, USA. IEEE; 2018. P. 849–858. https://doi.org/10.1109/CVPR.2018.00095

10. Krig S. Computer Vision Metrics: Textbook Edition. Cham: Springer; 2016. 637 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-33762-3

11. Краснобаев А.А. Обзор алгоритмов детектирования простых элементов изображения и анализ возможности их аппаратной реализации. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2005;(114):1–20.

12. Бобырь М.В., Храпова Н.И. Когнитивная модель принятия решения о наличии границ искомых объектов на изображении. В сборнике: Программная инженерия: современные тенденции развития и применения (ПИ-2024): сборник материалов VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 17 октября 2024 года, Курск, Россия. Курск: ЗАО «Университетская книга»; 2024. С. 102–105.

13. Ahmed N., Rao K.R. Orthogonal Transforms for Digital Signal Processing. Berlin, Heidelberg: Springer; 1975. 264 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45450-9

14. Kekre H.B., Athawale A., Sadavarti D. Algorithm to Generate Wavelet Transform from an Orthogonal Transform. International Journal of Image Processing. 2010;4(4):444–455.

15. Farkov Yu.A., Manchanda P., Siddiqi A.H. Construction of Wavelets Through Walsh Functions. Singapore: Springer; 2019. 381 p. https://doi.org/10.1007/978-981-13-6370-2

16. Кореневский Н.А., Ионеску Ф., Кузьмин А.А., Аль-Касасбех Р.Т. Синтез комбинированных нечетких решающих правил для медицинских приложений с использованием методов разведочного анализа. Биомедицинская радиоэлектроника. 2009;(5):65–75.

17. Кузьмин А.А., Сухомлинов А.Ю., Филист С.А., Жилин И.А. Метод двойного спектрального сканирования при определении границ артерий на снимках коронарной ангиографии. Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2024;16(4):13–24.

18. Малютина И.А., Кузьмин А.А., Шаталова О.В. Методы и алгоритмы анализа рентгенограмм грудной клетки, использующие локальные окна в задачах обнаружения патологий. Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2017;(3):131–138.

19. Кудрявцев П.С., Кузьмин А.А., Савинов Д.Ю., Филист С.А., Шаталова О.В. Моделирование морфологических образований на рентгенограммах грудной клетки в интеллектуальных диагностических системах медицинского назначения. Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2017;(3):109–120.

20. Canny J. A Computational Approach to Edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986;PAMI-8(6):679–698. https://doi.org/10.1109/TPAMI.1986.4767851