МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВРИСТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

Цель работы - исследовать методы получения аппроксимаций передаточных функций (ПФн) полосовых фильтров (ПФ), оптимальных по показателям качества (ПоК), характеризующим АЧХ и ФЧХ. Задача одновременной оптимизации АЧХ и ФЧХ актуальна для многих современных радиоэлектронных систем. Ее решением должно быть множество Парето-оптимальных аппроксимаций ПФн (фронт Парето). Аналитически эта задача не решается, и необходимо использование эвристических алгоритмов. Проведено сравнение двух методов. В соответствии с первым из них сначала получают оптимальные по АЧХ и ФЧХ ПФн фильтров нижних частот (ФНЧ), которые затем преобразуют в ПФ. По второму методу непосредственно осуществляется поиск оптимальных ПФн ПФ. В обоих случаях используется эвристический алгоритм, основанный на многократном повторении локального поиска. Для нахождения какой-либо точки фронта Парето значения ПоК, относящихся к АЧХ, фиксируются путем задания для них достаточно больших коэффициентов в целевой функции, и минимизируется нелинейность ФЧХ. Выполненные исследования показывают, что в случаях, характеризующихся широкой полосой пропускания ПФ и относительно невысокими ПоК АЧХ, второй метод позволяет найти решения с меньшей нелинейностью ФЧХ по сравнению с первым методом, при сохранении значений ПоК АЧХ. То есть, в этих случаях при преобразовании ФНЧ в ПФ Паретооптимальность не сохраняется. В случаях же узкой полосы пропускания ПФ или относительно высоких ПоК АЧХ непосредственный поиск не дает выигрыша, и можно пользоваться первым методом, требующим выполнения меньшего объема вычислений.

1. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. – М.: Сов. радио, 1975. – 368 с.

2. Роудз Дж. Д. Теория электрических фильтров: Пер. с англ. – М.: Сов. радио, 1980. – 240 с.

3. Трифонов И. И. Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками. – М.: Радио и связь, 1988. – 304 с.

4. Bio-inspired computation in telecommunications. – Elsevier, 2015. – 330 p.

5. Bio-inspired computation in telecommunications. – Elsevier, 2015. – 330 p. 5. Na He, Dianguo Xu, Huang, L. The Application of Particle Swarm Optimization to Passive and Hybrid Active Power Filter Design // IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, Vol.56, No.8, P. 2841 – 2851.

6. Vural R.A., Yildirim T., Kadioglu T. , Basargan A. Performance Evaluation of Evolutionary Algorithms for Optimal Filter Design // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2012, Vol.16, No.1, P. 135 – 147.

7. Львович И.Я., Преображенский А.П., Чопоров О.Н., Ружицкий Е. Моделирование метало-диэлектрической антенны на основе комбинированного подхода. (на англ. языке) // Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 2018, Том 6, №4. URL: https://moit.vivt.ru/wpcontent/uploads/2018/10/LvovichSoavtors_4_18_1.pdf

8. Смирнов А.В. Оптимальные по Парето аппроксимации передаточных функций электрических фильтров // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. №05 (76). Часть 1, С.74–78.

9. Смирнов А.В. Метод поиска оптимальных дробно-чебышевских аппроксимаций АЧХ // Журнал радиоэлектроники. 2018. №3. URL: http://jre.cplire.ru/jre/mar18/7/text.pdf

10. Смирнов А.В. Метод одновременной оптимизации характеристик электрических фильтров в частотной и временной областях // Российский технологический журнал. 2018. №6, С. 20–33. URL: https://rtj.mirea.ru/journal-archive/two-thousand-eighteen/volume-6- no-6/

11. Arora J.S. Introduction to optimum design. Forth edition. – Elsevier, 2017. – 946 p.

12. Гадзиковский В.И. Методы проектирования цифровых фильтров. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 416 с.