При построении регрессионных моделей проблема выбора структурной спецификации является первостепенной. На сегодняшний день таких спецификаций разработано великое множество. В данной работе приводится краткое описание следующих форм связи между переменными: линейная регрессия, линейно-элементарная регрессия, линейно-мультипликативная регрессия, производственная функция Леонтьева и индексная регрессия. Благодаря смешению линейной и кусочно-линейной регрессий сформулирована новая спецификация – линейно-неэлементарная регрессия, регрессорами в которой являются как входные переменные, так и бинарные операции всех возможных комбинаций их пар. Показано, что присваивание определенным параметрам таких моделей конкретных значений делает их квазилинейными, что позволяет оценивать их с помощью метода наименьших квадратов. Установлены области определения этих параметров. Разработан алгоритм приближенного оценивания линейно-неэлементарных регрессий с помощью метода наименьших квадратов. Работа алгоритма продемонстрирована на примере моделирования потребления электроэнергии в Иркутской области. Качество построенной линейно-неэлементарной регрессии по коэффициенту детерминации оказалась выше, чем у полученных ранее моделей. Показано, что в линейно-неэлементарных регрессиях с течением времени меняется характер влияния входных переменных на выходную.
1. Harrell Jr., Frank E. Regression modeling strategies: with applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis. Springer Series in Statistics. 2015.
2. Kuhn M., Johnson K. Applied predictive modeling. Springer. 2018.
3. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать. 1996.
4. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика. 1986.
5. Базилевский М.П. Программный комплекс построения линейно-мультипликативных регрессий. Прикладная информатика. 2018;3(75):110-123.
6. Базилевский М.П., Носков С.И. Формализация задачи построения линейно-мультипликативной регрессии в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2017;3(55): 101-105.
7. Иванова Н.К., Лебедева С.А., Носков С.И. Идентификация параметров некоторых негладких регрессий. Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. 2016;17:107-110.
8. Носков С.И., Хоняков А.А. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий. Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. 2019;3(4):47-55.
9. Базилевский М.П., Носков С.И. Оценивание индексных моделей регрессии с помощью метода наименьших модулей. Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. 2020;1:17-23.
10. Базилевский М.П. МНК-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии. Южно-Сибирский научный вестник. 2019; 2(26):66-70
Базилевский Михаил Павлович
Кандидат технических наук, Доцент
ORCID |
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Иркутский государственный университет путей сообщения»
Иркутск, Российская Федерация
