Теоретический анализ вольтамперной характеристики нестационарного переноса 1:1 электролита в мембранных системах с учетом электроконвекции и реакции диссоциации/рекомбинации воды

Вольтамперная характеристика (ВАХ) является важной интегральной характеристикой процесса переноса ионов соли в электромембранных системах, в качестве которых рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. В статье исследуется теоретическая вольтамперная характеристика, для расчета которой сформулирована и численно решена новая 2D математическая модель нестационарного переноса 1:1 электролита в потенциодинамическом режиме с учетом электроконвекции и некаталитической реакции диссоциации и рекомбинации молекул воды. Установлены основные закономерности изменения вольтамперной характеристики и их связь с электроконвекцией и некаталитической реакцией диссоциации и рекомбинации молекул воды. Показано, что до возникновения электроконвекции значения ВАХ с учетом реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды выше значения ВАХ без учета этой реакции. Эта разница вызвана влиянием на напряженность электрического поля продуктов диссоциации воды, т. е. экзальтацией предельного тока. Электроконвекция начинается позже с учетом реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды, чем без учета этой реакции. При более высоких значениях скачка потенциала значения ВАХ с учетом реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды ниже значения ВАХ без учета этой реакции. Установлено, что несоленоидальная часть тока мала, поэтому общий ток и соленоидальная часть тока совпадают с хорошей точностью как в случае с учетом, так и в случае без учета реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды. Таким образом, в первом приближении в качестве общего тока можно рассматривать соленоидальную часть тока, которая рассчитывается с использованием двойного интеграла, устойчивого к ошибкам округления по пространственным переменным, но сохраняющего все особенности изменения плотности тока по времени.

1. Будников, Е.Ю. Анализ флуктуационных явлений в области запредельных токов в электромембранной системе. Дисс. канд. физ.-мат. н. М., 2000;115.

2. Будников, Е.Ю., Кукоев И.Ю., Максимычев А.В., Мирошникова И.Н., Тимашев С.Ф., Гуляев A.M.. Вейвлет и Фурье-анализ электрических флуктуаций в по-лупроводниковых и электрохимических системах. Измерительная Техника. 1999;11:40-44.

3. Shkorkina I., Chubyr N., Gudza V., Urtenov M.A.Kh. Analysis of theoretical current-voltage characteristic of non-stationary transport in the cross-section of the desalination channel. E3S Web of Conferences. Сер. "Topical Problems of Agriculture, Civil and Environmental Engineering, TPACEE 2020". 2020; 02015. Доступно по: https://www.e3s-conferences.org/articles/e3sconf/abs/2020/84/e3sconf_TPACEE2020_02015/e3sconf_TPACEE2020_02015.html. DOI: 10.1051/e3sconf/202022402015 (дата обращения: 28.06.2021).

4. Urtenov M.Kh., Kovalenko A.V., Sukhinov A.I., Chubyr N.O., Gudza V.A. Model and numerical experiment for calculating the theoretical current-voltage characteristic in electro-membrane systems. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Collection of materials of the XV International Scientific - Technical Conference. Don State Technical University. 2019;012030. Доступно по: https://www.researchgate.net/publication/337743733_Model_and_numerical_experiment_for_calculating_the_theoretical_current-voltage_characteristic_in_electro-membrane_systems. DOI: 10.1088/1757-899X/680/1/012030. (дата обращения: 28.06.2021).

5. Kressman T.R.E., Туе F.L. The effect of current density on the transport of ions through ion selective membranes. Disc. Far. Soc. 1956;21:183-192.

6. Greben V.P., Pivovarov N.Y., Kovarskii N.Y., Nefedova, G.V. Influence of ion-exchange resin nature on physic-chemical properties of bipolar membranes. Sov. J. Phys. Chem. 1978;52:2641-2645.

7. Simons R., Water splitting in ion exchange membranes. Electrochim. 1985;30(3):275 - 282.

8. Choi J.-H., Lee H.-J., Moon S.-H., J. Colloid Interface Sci, 2001;1:188-195.

9. Уртенов М.Х., Письменский А.В., Никоненко В.В., Коваленко А.В. Математическое моделирование переноса ионов и диссоциации воды у границы ионообменная мембрана / раствор в интенсивных токовых режимах. Мембраны и мембранные технологии. 2018; 8(1): 24-33. Доступно по: https://elibrary.ru/item.asp?id=32360057. DOI: 10.1134/S2218117218010054. (дата обращения: 28.06.2021).

10. Коваленко А. В., Уртенов М.Х., Чубырь Н.О., Узденова А.М., Гудза В.А. Влияние температурных эффектов, связанных с реакциями диссоциации/рекомбинации молекул воды и джоулевым нагревом раствора на стационарный перенос ионов соли в диффузионном слое. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018;4:67-84. Доступно по: https://elibrary.ru/item.asp?id=36642511. DOI: 10.31429/vestnik-15-4-67-84. (дата обращения: 28.06.2021).

11. Чубырь Н.О., Коваленко А.В., Уртенов М.Х. Двумерные математические модели переноса бинарного электролита в мембранных системах (Численный и асимптотический анализ). Краснодар.: Изд-во КубГТУ. 2012:132.

12. Rubinstein I., Maletzki F. Electroconvection at an electrically inhomoheneous permselective membrane surface. Trans. Faraday Soc. 1991;87(13):2079-2087.

13. Urtenov, M.K.; Uzdenova, A.M.; Kovalenko, A.V.; Nikonenko, V.V.; Pismenskaya, N.D.; Vasil’eva, V.I.; Sistat, P.; Pourcelly, G. Basic mathematical model of overlimiting transfer enhanced by electroconvection in flow-through electrodialysis membrane cells. J. Membr.Sci.2013;447:190-202. Доступно по: https://www.researchgate.net/publication/259460278_Basic_mathematical_model_of_overlimiting_transfer_enhanced_by_electroconvection_in_flow-through_electrodialysis_membrane_cells. DOI:10.1016/j.memsci.2013.07.033. (дата обращения: 28.06.2021).

14. Kim B, Choi S, Pham V, Kwak R, Han J., Energy efficiency enhancement of electromembrane desalination systems by local flow redistribution optimized for the asymmetry of cation/anion diffusivity. Journal of Membrane Science. 2017;524:280-287. Доступно по: https://www.researchgate.net/publication/310661107_Energy_Efficiency_Enhancement_of_Electromembrane_Desalination_Systems_by_Local_Flow_Redistribution_Optimized_for_the_Asymmetry_of_CationAnion_Diffusivity. DOI:10.1016/j.memsci.2016.11.046. (дата обращения: 28.06.2021).

15. Newman, J.; Thomas-Alyea, K.E. Electrochemical systems, 3rd ed.; John Wiley & Sons, Inc.: Honoken, NJ, USA, 2004;647. ISBN 0-471-47756-7.

16. Харкац Ю.И. К теории эффекта экзальтации миграционного тока. Электрохимия. 1978;12(14):1840-1844.

17. Харкац Ю.И. Эффект корреляционной экзальтации токов при протекании параллельных электрохимических процессов в отсутствии фонового электролита // Электрохимия. 1978;11(14):1716-1720.