2025.
T.13.
№ 1.
id 1812
DOI: 10.26102/2310-6018/2025.48.1.024
Госпитальная статистика выздоровлений от COVID-19 по городу Иркутску представлена в виде скорости выздоровления за определенное количество суток от полной группы заболевших. Время выздоровления изменяется от 1 до 182 суток. Количество рассмотренных случаев достигает ~100000 случаев. Для удобства использования данных предложено аппроксимировать таблицу для скорости выздоровления различными видами нелинейных функций. Изучены следующие варианты аппроксимирующих функций: Гауссова, Лоренцева, модифицированная Лоренцева, функция Вейбулла, функции Джонсона. Для сравнения со статистикой применялись методы минимизации среднеквадратичных отклонений аппроксимирующих функций от экспериментальных данных. Использованы метод наименьших квадратов для функций с двумя и тремя параметрами, метод спуска по координатам и метод спуска по градиенту для функций с четырьмя подгоночными параметрами. Показано, что наилучшие результаты подгонки обеспечивает модифицированная Лоренцева функция, с четырьмя параметрами. По степени расхождения с экспериментальной статистикой аппроксимирующие функции расположены в следующем порядке: функция Вейбулла обеспечивает наименее точную подгонку (16,15 %), далее располагается функция Джонсона SU (10,65 %), несколько лучше подгонка для функции Джонсона SB (8,49 %), для Гауссовой функции (5,8 %), для Лоренцевой функции подгонка составляет (3,2828 %), наилучшую подгонку дает модифицированная Лоренцева функция (3,2804 %) при определенных приближениях.
Ключевые слова:
теория эпидемий, методы оптимизации, спуск по координатам, спуск по градиенту, метод наименьших квадратов, аппроксимация Гаусса, аппроксимация Лоренца, аппроксимация Вейбулла, аппроксимация Джонсона, модифицированное распределение Лоренца