Нейросетевое устранение шума в полигональных сетках

Одной из актуальных проблем при создании 3D-моделей с помощью систем трехмерного сканирования является автоматическая обработка для устранения шума, полученного из-за использования сканирующих устройств недостаточной точности. Целью исследования является разработка полностью автоматического подхода для решения задачи устранения в полигональных сетках, полученных после трехмерного сканирования. Ведущим методом к решению данной проблемы является использование нейронных сетей, позволяющих произвести все процессы по обработке полигональных сеток автоматически. В статье представлены обзор и сравнительный анализ существующих методов устранения шума в полигональных сетках. Сформулирована математическая постановка задачи устранения шума. Приведено описание используемых алгоритмов для подготовки данных для обучения нейронной сети. Использованы метод фильтрации полигональных сеток с помощью билатерального фильтра, метод главных компонент для понижения размерности данных, алгоритм кластеризации k-средних, алгоритм обновления позиций вершин по обновленным нормалям граней. Описываются детали реализации полносвязной нейронной сети прямого распространения. Представляются результаты исследования. Проводится анализ полученных результатов с помощью метрик качества расстояния Хаусдорфа и среднего значения угла между нормалями полигональных сеток с шумом и без шума.

1. Tomasi C., Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images. Computer Vision. Sixth International Conference on IEEE. 1998;1:839–846.

2. Fleishman S., Drori I., Cohen-or D. Bilateral mesh denoising. ACM Transactions on Graphics. 2003;22(3):950–953.

3. Eisemann E., Durand F. Flash photography enhancement via intrinsic relighting. ACM Transactions on Graphics. 2004;23(3):673.

4. Petschnigg G., Szeliski R., Agrawala M., Cohen M., Hoppe H., Toyama K. Digital photography with flash and no-flash image pairs. ACM Transactions on Graphics. 2004;23(3):664.

5. Zhang W., Deng B., Zhang J., Bouaziz S., Liu L. Guided mesh normal filtering. Computer Graphics Forum (Special Issue of Pacific Graphics 2015). 2015;34:23–34.

6. Sun X., Rosin P.L., Martin R.R., Langbein F.C. Fast and effective feature-preserving mesh denoising. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2007;13(5):925–938.

7. Wei M., Yu J., Pang W.M., Wang J., Qin J., Liu L., Heng P.A. Bi-normal filtering for mesh denoising. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2015;21(1):43–55.

8. He L., Schaefer S. Mesh denoising via l0 minimization. ACM Transactions on Graphics. 2013;32(4):64.

9. Yadav S.K., Reitebuch U., Polthier K. Mesh Denoising Based on Normal Voting Tensor and Binary Optimization. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2018;24(8):2366–2379.

10. Li X., Zhu L., Fu C.-W., Heng P.-A. Non-Local Low-Rank Normal Filtering for Mesh Denoising. Computer Graphics Forum. 2018;37(7):155–166.

11. Wang P.-S., Liu Y., Tong X. Mesh denoising via cascaded normal regression. ACM Transactions on Graphics. 2016;35(6):1–12.

12. Wang C., Cheng M., Sohel F., Bennamoun M., Li J. NormalNet: A voxel-based CNN for 3D object classification and retrieval. Neurocomputing. 2019;323:139–147.

13. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука; 1966. 576 c.

14. Большая российская энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 2004–2017.

15. Kingma D.P., Ba J. Adam: a method for stochastic optimization. ICLR. 2015;1:1–15.

16. Agarap A.F. Deep learning using rectified linear units (RELU). Arxiv. 2018;1:1–7.

17. Aspert N., Santa-Cruz D., and Ebrahimi T. MESH: Measuring Errors between Surfaces using the Hausdorff Distance. Proc. IEEE ICME. 2002;1:705–708.