Анализ методов решения обратной задачи кинематики модульных реконфигурируемых систем

Актуальность работы обусловлена актуализацией методов решения обратной задачи кинематики применительно к различным кинематическим структурам (формациям) реконфигурируемых модульных систем. Цель работы заключается в анализе методов решения обратной задачи кинематики, которые возможно применить к различным формациям самореконфигурируемых многозвенных робототехнических систем. Проведено исследование прямой кинематики различных формаций модульных робототехнических систем на основе ранее полученных результатов исследований других ученых. Выполнен анализ методов решения обратной задачи кинематики модульных реконфигурируемых систем и произведена оценка их возможного применения для различных кинематических структур модульных систем. Рассмотрены аналитические и численные методы решения, приведены примеры практического применения. Кроме того, в работе проведен анализ различных методов машинного обучения. По результатам исследования выделены преимущества и недостатки различных методов решения обратной задачи кинематики модульных робототехнических систем. Выделены потенциально подходящие методы решения данной задачи с точки зрения вычислительной сложности, возможности применения для систем с избыточным числом степеней свободы. Среди исследованных методов зачастую рассматриваются частные решения обратной задачи кинематики. В результате проведенного анализа можно выделить направления исследований, связанные с разработкой методов машинного обучения, которые потенциально подходят для применения в задачах управления самореконфигурируемыми модульными робототехническими системами. Разработка такого метода позволит снизить количество предварительных аналитических расчетов, реализовать систему управления, которая не потребует существенных изменений алгоритмов, а также расширить возможности применения модульных систем за счет адаптации данной системы к поверхности передвижения.

1. Yim M., Duff D.G., Roufas K. Modular reconfigurable robots, an approach to urban search and rescue. 1st Intl. Workshop on Human-friendly Welfare Robotics Systems. 2000:69–76.

2. Støy K. Reconfigurable robots. Springer Handbook of Computational Intelligence. Springer, Berlin, Heidelberg. 2015:1407-1421. https://doi.org/10.1007/978-3-662-43505-2_73.

3. Brunete A., Ranganath A., Segovia S., de Frutos J.P., Hernando M., Gambao E. Current trends in reconfigurable modular robots design. International Journal of Advanced Robotic Systems. 2017;14(3):1729881417710457. https://doi.org/10.1177/1729881417710457.

4. Liu J., Zhang X., Hao G. Survey on research and development of reconfigurable modular robots. Advances in Mechanical Engineering. 2016;8(8):1687814016659597. https://doi.org/10.1177/1687814016659597.

5. Jones A.B., Cameron T., Eichholz B., Loegering D., Kray T., Straub J. Self-reconfiguring modular robot learning for lower-cost space applications. 2019 IEEE Aerospace Conference. IEEE. 2019:1-6. https://doi.org/10.1109/AERO.2019.8742133.

6. Pacheco M., Fogh R., Lund H.H., Christensen D.J. Fable II: Design of a modular robot for creative learning. 2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). IEEE. 2015:6134-6139. https://doi.org/10.1109/ICRA.2015.7140060.

7. Li Y., Zhu S., Wang Z., Zhang L., Ma X., Cui Z. The kinematics analysis of a novel self-reconfigurable modular robot based on screw theory. DEStech Transactions on Engineering and Technology Research. 2016. DOI: 10.12783/dtetr/mime2016/10196.

8. Feczko J., Manka M., Krol P., Giergiel M., Uhl T., Pietrzyk A. Review of the modular self reconfigurable robotic systems. 2015 10th International Workshop on Robot Motion and Control (RoMoCo). IEEE. 2015:182-187. https://doi.org/10.1109/RoMoCo.2015.7219733.

9. Yim M., Shen W.M., Salemi B. et al. Modular self-reconfigurable robot systems [grand challenges of robotics]. IEEE Robotics & Automation Magazine. 2007;14(1):43–52. https://doi.org/10.1109/MRA.2007.339623.

10. Blinov D., Vatamaniuk I., Saveliev A. Method for Reconfiguring Kinematic Structure of Modular Robots Using Deep Reinforcement Learning. Proceedings of the Computational Methods in Systems and Software. Springer, Cham. 2021:443–451. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90321-3_36.

11. Singh T.P., Suresh P., Chandan S. Forward and inverse kinematic analysis of robotic manipulators. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2017;4(2):1459–1468.

12. Craig J.J. Introduction to Robotics: mechanics and control. 2009:408 p.

13. Kelemen M., Virgala I., Lipták T., Miková Ľ., Filakovský F., Bulej V.A. novel approach for a inverse kinematics solution of a redundant manipulator. Applied Sciences. 2018;8(11):2229. https://doi.org/10.3390/app8112229.

14. Martín A., Barrientos A., Del Cerro J. The natural-CCD algorithm, a novel method to solve the inverse kinematics of hyper-redundant and soft robots. Soft robotics. 2018;5(3):242–257. https://doi.org/10.1089/soro.2017.0009.

15. Merlet J.P. A new generic approach for the inverse kinematics of cable-driven parallel robot with 6 deformable cables. Advances in Robot Kinematics 2016. Springer, Cham. 2018:209-216. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56802-7_22.

16. Aristidou A., Lasenby J., Chrysanthou Y., Shamir A. Inverse kinematics techniques in computer graphics: A survey. Computer Graphics Forum. 2018;37(6):35–58. https://doi.org/10.1111/cgf.13310.

17. Wu W., Guan Y., Li H., Su M., Zhu H., Zhou X., Zhang H. Task-oriented inverse kinematics of modular reconfigurable robots. 2013 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. IEEE. 2013:1187–1192. https://doi.org/10.1109/AIM.2013.6584255.

18. Chen I.M., Yang G., Kang I.G. Numerical inverse kinematics for modular reconfigurable robots. Journal of Robotic Systems. 1999;16(4):213–225. https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-4563(199904)16:4%3C213::AID-ROB2%3E3.0.CO;2-Z.

19. Chen W., Chen I.M., Lim W.K., Yan, G. Cartesian coordinate control for redundant modular robots. Smc 2000 conference proceedings. 2000 ieee international conference on systems, man and cybernetics.'cybernetics evolving to systems, humans, organizations, and their complex interactions'. 2000;5:3253–3258. https://doi.org/10.1109/ICSMC.2000.886505.

20. Aristidou A., Lasenby J. Inverse kinematics: a review of existing techniques and introduction of a new fast iterative solver. 2009.

21. Савельев А.И., Блинов Д.В., Ерашов А.А. Выбор кинематической структуры модульной робототехнической системы в зависимости от типа поверхности передвижения. Известия Юго-Западного государственного университета. 2021;25(3). (в печати).

22. Neubert J., Lipson H. Soldercubes: a self-soldering self-reconfiguring modular robot system. Autonomous Robots. 2016;40(1):139-158. https://doi.org/10.1007/s10514-015-9441-4.

23. Jing G., Tosun T., Yim M., Kress-Gazit H. Accomplishing high-level tasks with modular robots. Autonomous Robots. 2018;42(7):1337-1354. https://doi.org/10.1007/s10514-018-9738-1.

24. Pavliuk N.A., Krestovnikov K.D., Pykhov D.E. Mobile autonomous reconfigurable system. Problemele energeticii regionale. 2018;1:125–135. DOI: 10.5281/zenodo.1217296.

25. Rocha C.R., Tonetto C.P., Dias A. A comparison between the Denavit–Hartenberg and the screw-based methods used in kinematic modeling of robot manipulators. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2011;27(4):723–728. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2010.12.009.

26. Pfotzer L., Ruehl S., Heppner G., Roennau A., Dillmann R. KAIRO 3: A modular reconfigurable robot for search and rescue field missions. 2014 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO 2014). IEEE. 2014:205–210. https://doi.org/10.1109/ROBIO.2014.7090331.

27. Chen I.M., Yang G. Inverse kinematics for modular reconfigurable robots. Proceedings. 1998 IEEE International Conference on Robotics and Automation. IEEE. 1998;2:1647–1652. https://doi.org/10.1109/ROBOT.1998.677390.

28. Zhao J., Cui X., Zhu Y., Tang S. UBot: a new reconfigurable modular robotic system with multimode locomotion ability. Industrial Robot: An International Journal. 2012:178–190. https://doi.org/10.1108/01439911211201645.

29. Zhu Y., Bie D., Iqbal S., Wang X., Gao Y., Zhao J. A simplified approach to realize cellular automata for ubot modular self-reconfigurable robots. Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2015;79(1):37-54. https://doi.org/10.1007/s10846-014-0084-z.

30. Park H., Kwak B., Bae J. Inverse kinematics analysis and COG trajectory planning algorithms for stable walking of a quadruped robot with redundant DOFs. Journal of Bionic Engineering. 2018;15(4):610-622. https://doi.org/10.1007/s42235-018-0050-8.

31. Biswal P., Mohanty P.K. Development of quadruped walking robots: A review. Ain Shams Engineering Journal. 2021;12(2):2017-2031. https://doi.org/10.1016/j.asej.2020.11.005.

32. Espinal A., Rostro-Gonzalez H., Carpio M. et al. Quadrupedal robot locomotion: a biologically inspired approach and its hardware implementation. Computational intelligence and neuroscience. 2016;2016. https://doi.org/10.1155/2016/5615618.

33. Atique M.M.U., Sarker M.R.I., Ahad M.A.R. Development of an 8DOF quadruped robot and implementation of Inverse Kinematics using Denavit-Hartenberg convention. Heliyon. 2018;4(12). https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2018.e01053.

34. Sastra J., Chitta S., Yim M. Dynamic rolling for a modular loop robot. The International Journal of Robotics Research. 2009;28(6):758-773. https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2018.11.004.

35. Wang X., Jin H., Zhu Y., Chen B., Bie D., Zhang Y., Zhao J. Serpenoid polygonal rolling for chain-type modular robots: A study of modeling, pattern switching and application. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2016;39:56–67. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2015.12.003.

36. Peiper D.L. The kinematics of manipulators under computer control (No. CS-116). Stanford Univ Ca Dept Of Computer Science. 1968.

37. Колтыгин Д.С., Седельников И.А., Петухов Н.В. Аналитический и численный методы решения обратной задачи кинематики для робота Delta. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017;21(5):87–96.

38. Gupta A., Bhargava P., Agrawal S., Deshmukh A., Kadam B. Comparative Study of Different Approaches to Inverse Kinematics. International Conference on Advances in Computing and Data Sciences. Springer, Singapore. 2018:556–563. https://doi.org/10.1007/978-981-13-1813-9_55.

39. Kucuk S., Bingul Z. Inverse kinematics solutions for industrial robot manipulators with offset wrists. Applied Mathematical Modelling. 2014;38(7-8):1983–1999. https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.10.014.

40. Aristidou A., Lasenby J. FABRIK: A fast, iterative solver for the Inverse Kinematics problem. Graphical Models. 2011;73(5):243–260. https://doi.org/10.1016/j.gmod.2011.05.003.

41. Iakovlev R., Denisov A., Prakapovich R. Iterative method for solving the inverse kinematics problem of multi-link robotic systems with rotational joints. Proceedings of 14th International Conference on Electromechanics and Robotics “Zavalishin's Readings”. Springer, Singapore. 2020:237-251. https://doi.org/10.1007/978-981-13-9267-2_20.

42. Kumar V., Sen S., Roy S.S., Das S.K., Shome S.N. Inverse kinematics of redundant manipulator using interval newton method. Int. J. Eng. Manuf. (IJEM). 2015;5(2):19–29. DOI: 10.5815/ijem.2015.02.03.

43. Angeles J. On the numerical solution of the inverse kinematic problem. The International Journal of Robotics Research. 1985;4(2):21-37. https://doi.org/10.1177%2F027836498500400203.

44. Uicker Jr J.J., Denavit J., Hartenberg R.S. An iterative method for the displacement analysis of spatial mechanisms. 1964;31(2):309-314. https://doi.org/10.1115/1.3629602.

45. Goldenberg A.A., Apkarian J.A., Smith H.W. A new approach to kinematic control of robot manipulators. 1987;109(2):97-103. https://doi.org/10.1115/1.3143843.

46. Hall Jr A.S., Root R.R., Sandgren E. A dependable method for solving matrix loop equations for the general three-dimensional mechanism. 1977;99(3):547–550. https://doi.org/10.1115/1.3439277.

47. Almusawi A.R.J., Dülger L.C., Kapucu S. A new artificial neural network approach in solving inverse kinematics of robotic arm (denso vp6242). Computational intelligence and neuroscience. 2016;2016. https://doi.org/10.1155/2016/5720163.

48. Duka A.V. Neural network based inverse kinematics solution for trajectory tracking of a robotic arm. Procedia Technology. 2014;12:20–27. https://doi.org/10.1016/j.protcy.2013.12.451.

49. Смирнов П.А., Яковлев Р.Н. Решение прямой и обратной задач кинематики в системе позиционирования звеньев манипулятора. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(12):732-739. https://doi.org/10.17587/mau.20.732–739.

50. Momani S., Abo-Hammour Z.S., Alsmadi O.M.K. Solution of inverse kinematics problem using genetic algorithms. Applied Mathematics & Information Sciences. 2016;10(1):225. http://dx.doi.org/10.12785/amis/Solution*of*inverse*kinematics*problem.

51. Starke S. A Hybrid Genetic Swarm Algorithm for Interactive Inverse Kinematics. Diss. Universität Hamburg, Fachbereich Informatik. 2016.

52. El-Sherbiny A., Elhosseini M.A., Haikal A.Y. A comparative study of soft computing methods to solve inverse kinematics problem. Ain Shams Engineering Journal. 2018;9(4):2535-2548. https://doi.org/10.1016/j.asej.2017.08.001.

53. Галемов Р.Т., Масальский Г.Б. Комбинированный поисковой метод решения обратной задачи кинематики многозвенного манипулятора. Мехатроника, автоматизация, управление. 2018;19(7):464-473. https://doi.org/10.17587/mau.19.464-473.

54. Добрынин Д.А. Принципы построения обучаемой системы управления для задачи управления экзоскелетом. Экстремальная робототехника. 2017;1(1):297–301.

55. Dobrynin D. Simulation of Trainable Control System for Quadruped Robot. Electromechanics and Robotics. Springer, Singapore. 2022:155–164. https://doi.org/10.1007/978-981-16-2814-6_14.

56. Phaniteja S., Dewangan P., Guhan P., Sarkar A., Krishna K.M. A deep reinforcement learning approach for dynamically stable inverse kinematics of humanoid robots. 2017 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO). IEEE. 2017:1818-1823. https://doi.org/10.1109/ROBIO.2017.8324682.

57. Ansari Y., Falotico E., Mollard Y., Busch B., Cianchetti M., Laschi C. A multiagent reinforcement learning approach for inverse kinematics of high dimensional manipulators with precision positioning. 2016 6th IEEE International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics (BioRob). IEEE. 2016:457–463. https://doi.org/10.1109/BIOROB.2016.7523669.

58. Ren H., Ben-Tzvi P. Learning inverse kinematics and dynamics of a robotic manipulator using generative adversarial networks. Robotics and Autonomous Systems. 2020;124:103386. https://doi.org/10.1016/j.robot.2019.103386.

59. Blinov D., Saveliev A., Shabanova A. Deep Q-Learning Algorithm for Solving Inverse Kinematics of Four-Link Manipulator. Proceedings of 15th International Conference on Electromechanics and Robotics" Zavalishin's Readings". Springer, Singapore. 2021:279–291. https://doi.org/10.1007/978-981-15-5580-0_23.