Алгоритм определения высшего приоритета абитуриентов при проведении приемной кампании 2023 года

В 2023 году вступили в силу изменения в части процедуры организации и проведения приема на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры на 2023/2024 учебный год. Основное нововведение будущей приемной кампании – зачисление абитуриентов на основании приоритетов. Расстановкой приоритетов поступающий демонстрирует свое желание быть зачисленным на конкретные направления подготовки/специальности в определенной последовательности. Авторами сделан вывод о существовании проблемы, связанной с отсутствием алгоритма, который позволяет автоматически определить высший приоритет абитуриента на каждом этапе зачисления. Таким образом, обозначена цель исследования – разработать соответствующий алгоритм. Рассмотрен алгоритм Гейла-Шепли и сферы его применения, в частности, возможность применения для установления паросочетаний между абитуриентами и конкурсными группами. Сделан вывод, что данный алгоритм не может быть использован образовательными организациями высшего образования при проведении приемной кампании 2023 года в связи с имеющимися допущениями в его работе. Предложены собственные методы решения задачи определения высшего приоритета в соответствии с утвержденными правилами приема на 2023/2024 учебный год. В статье представлена математическая модель задачи и разработанная вычислительная часть компьютерной программы на языке программирования Python. Апробация алгоритма будет осуществляться в ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова при проведении приемной кампании 2023 года. Материалы статьи представляют практическую ценность для приемных комиссий образовательных организаций.

1. Gale D., Shapley L.S. College admissions and the stability of marriage. The American Mathematical Monthly. 1962;69(1):9–15. DOI: 10.1080/00029890.1962.11989827.

2. Roth A.E. The college admissions problem is not equivalent to the marriage problem. Journal of Economic Theory. 1985;36(2):277–288. DOI: 10.1016/0022-0531(85)90106-1.

3. Balinski M., Sönmez T.A. Tale of two mechanisms: student placement. Journal of Economic Theory. 1999;84(1):73–94. DOI: 10.1006/jeth.1998.2469.

4. Abdulkadiroğlu A., Sönmez T. School choice: a mechanism design approach. American Economic Review. 2003;93(3):729–747. DOI: 10.1257/000282803322157061.

5. Кисельгоф С.Г. Моделирование приемной кампании: вузы различного качества и абитуриенты с квадратичной функцией полезности. Проблемы управления. 2012;5:33–40.

6. Железова Е.Б., Измалков С.Б., Сонин К.И., Хованская И.А. Теория и практика двусторонних рынков (Нобелевская премия по экономике 2012 года). Вопросы экономики. 2013;1:4–26. DOI: 10.32609/0042-8736-2013-1-4-26.

7. Ивашко А.А., Коновальчикова Е.Н., Мазалов В.В. Теоретико-игровые иерархические модели выбора. Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления ВСПУ-2014, 16–19 июля 2014, Москва. М.: ИПУ РАН; 2014. C. 8308–8313.

8. Рыскин К.Э., Аль А.М.А., Федосин С.А. Реализация алгоритма Гейла-Шепли для автоматизации приема абитуриентов в высшее учебное заведение. Вестник Мордовского университета. 2016;26(4):462–474. DOI: 10.15507/0236-2910.026.201604.462-474.

9. Рыскин К.Э., Аль А.М.А., Федосин С.А. Адаптация алгоритма Гейла-Шепли для задачи приема абитуриентов в высшее учебное заведение. XLV Огаревские чтения: Материалы научной конференции, 08–13 декабря 2016, Саранск. Саранск: Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева; 2017. С. 683–687.

10. Макарова А.Ф., Безгласная Е.А. Перспективы развития регионального рынка образовательных услуг на основе алгоритма Гейла-Шепли. Наследие нобелевских лауреатов по экономике: сборник статей III Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, 09 июня 2016, Самара. Самара: Самарский государственный экономический университет; 2016. С. 159–163.

11. Рогова В.А., Шамин Р.В. Оптимизационные процедуры в задаче маркетинга образовательных услуг на этапе формирования политики набора абитуриентов в вузы. Российский технологический журнал. 2020;8(5):91–102. DOI: 10.32362/2500-316X-2020-8-5-91-102.

12. Айдаров М.А., Серов Д.Ю. Разработка на базе методов искусственного интеллекта прогностической модели приёмной кампании вуза. Математические методы в технологиях и технике. 2021;11:115–119. DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2021_11_115.

13. Власова Е.Е. Применение алгоритма Гейла–Шепли при зачислении абитуриентов в высшие учебные заведения. Экономика и инновации: Сборник статей участников межвузовской научно-практической конференции, 12 ноября 2021, Москва. М.: Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова; 2022. С. 128–131.