Предиктивное управление при всех его погрешностях и сложностях все же является действенным средством обеспечить организационно-техническую систему временем для повышения ее готовности к изменениям ситуационной обстановки. Для постановки и решения задачи оптимального управления этим процессом использовано уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова, являющегося первым приближением в вероятностном описании случайных процессов. Для постановки задачи оптимального управления модифицирован критерий Летова, применен координатно-параметрический подход, а также учтен очевидный факт возрастания управленческих расходов при уменьшении времени на повышение готовности организационно-технической системы в виде квадрата скорости изменения плотности вероятности. К итоговому лагранжиану применены уравнения Эйлера-Остроградского-Пуассона. Полученные нелинейные уравнения решены с помощью метода малого параметра. Исследование полученного решения доказывает, что даже при оптимальном управлении величина управляющих воздействий возрастает пропорционально целевому значению и длительности управления (увеличению горизонта планирования). Возрастание происходит по кубу экспоненты, то есть очень медленно вначале управления и очень резко в конце, и аналогичный характер возрастания демонстрирует зависимость управляющих воздействий от востребованности результата управления, но выражается эта зависимость через гиперболические функции.
1. Дьяконов Н.А., Логунова О.С. Системы управления технологическим процессом на основе предиктивной аналитики: проектирование. Электротехнические системы и комплексы. 2021;50(1):58–64.
2. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. 4-е изд., испр. и дополн. М.: ЛЕНАНД; 2022. 500 с.
3. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука; 1994. 270 с.
4. Львович А.И., Преображенский А.П. Оптимизация ресурсного обеспечения при заданном горизонте планирования процесса развития организационной системы с использованием визуально-экспертного моделирования. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2022;10(3). URL: https://moitvivt.ru/ru/journal/pdf?id=1231. DOI: 10.26102/2310-6018/2022.38.3.015.
5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука; 1977. 736 с.
6. Ахмедьянова Г.Ф., Пищухин А.М. Основы многоуровневого управления в организационно-технических системах. Оренбург: Оренбургский государственный университет; 2020. 162 с.
7. Pishchukhin A.M., Akhmedyanova G.F. Algorithms for synthesizing management solutions based on OLAP-technologies В сборнике: International Conference Information Technologies in Business and Industry 2018 – Enterprise Information Systems, 17–20 January 2018, Tomsk, Russia. Institute of Physics Publishing; 2018. p. 042001.
8. Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Функциональная управляемость и настраиваемость систем координатно-параметрического управления. Автоматика и телемеханика. 1986;(2):21–30.
9. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами: некоторые результаты и направления развития. Автоматика и телемеханика. 1999;(6):100–116.
10. Рутковский В.Ю., Земляков С.Д., Суханов В.М., Глумов В.М. Некоторые новые направления развития теории и применения адаптивного координатно-параметрического управления. Проблемы управления. 2003;(2):2–10.
11. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I. Автоматика и телемеханика. 1960;21(4):436–441.
12. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. II. Автоматика и телемеханика. 1960;21(5):561–568.
13. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. III. Автоматика и телемеханика. 1960;21(6):661–665.
14. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. IV. Автоматика и телемеханика. 1961;22(4):425–435.
15. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа; 1989. 263 с.
16. Ахмедьянова Г.Ф., Пищухин А.М. Оптимальное управление производственной системой на основе вероятностного критерия. Вестник Череповецкого государственного университета. 2022;110(5):7–19.
17. Пищухин А.М. Вероятностная модель согласования производственного процесса с региональным рынком. Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2019;61(1):20–33.
18. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука; 1969. 426 с.
19. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука; 1976. 576 с.
Ахмедьянова Гульнара Фазульяновна
кандидат педагогических наук, доцент
Scopus | ORCID | РИНЦ |
Оренбургский государственный университет
Оренбург, Российская Федерация
