Согласование процессов по вероятностным критериям качества с проектной симметризацией

В работе исследуется вопрос согласования двух процессов, посредством устремления их к проектным значениям потока, реализуемого этими процессами. Производственный процесс рассматривается случайным (поскольку связан с действиями персонала) и в первом марковском приближении описывается уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова. Исследование задачи оптимального управления согласованием процессов по вероятностным критериям качества показывает, что, если один поток пойдет за другим по следящей схеме, а другой будет обеспечивать необходимый уровень готовности к встрече, оба потока будут усложнять управление друг другу. Поэтому введена проектная симметризация, при которой и выход одного процесса и вход второго устремляются к величине, заданной проектом. Анализ первого приближения, полученного методом малого параметра решения, показывает, что даже при оптимальном управлении величина управляющих воздействий возрастает пропорционально проектному значению плотности вероятности и длительности управления, возрастание управляющих воздействий во времени должно происходить по кубу экспоненты, то есть очень медленно вначале управления и очень резко в конце, аналогичный характер возрастания демонстрирует зависимость управляющих воздействий от величины интенсивности потока, но выражается она через гиперболические функции.

1. Наугольнова И.А. Проектно-процессный подход к управлению организацией: модель, алгоритм внедрения, параметры оценки эффективности. Экономика и предпринимательство. 2022;146(9):1114–1117.

2. Фадеева Н.В. Процессный подход к управлению: дефиниции и интерпретации. Экономика строительства. 2022;11:30–37.

3. Кузнецов П.А. Процессный подход в управлении. Вестник Национального Института Бизнеса. 2018;33:47–51.

4. Репка Д.А. Координация управленческих и производственных процессов на предприятии. Бизнес информ. 2012;7:162–166.

5. Кузина О.Н. Модульное моделирование и координация организационно-технологических процессов в строительном переустройстве непроизводственных объектов. Мир науки. 2013;1:14.

6. Карх Д.А., Соколова О.Г., Аббазова В.Н. Координация и синхронизация потоковых процессов в логистической системе. Конкурентоспособность в глобальном мире: экономика, наука, технологии. 2022;12:419–422.

7. Бойчук Л.М. Синтез координирующих систем автоматического управления М.: Энергоатомиздат; 1991. 160 с.

8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука; 1977. 736 с.

9. Ахмедьянова Г.Ф., Пищухин А.М. Исследование предиктивных схем управления функционированием организационно-технических систем. Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». 2024;24(1):44–51. DOI: 10.14529/ctcr240104

10. Hanson F.B. Applied Stochastic Processes and Control for Jump-Diffusions: Modeling, Analysis, and Computation. J Stat Phys. 2009;134:207. DOI: 10.1007/s10955-008-9669-x.

11. Oksendal B., Sulem A. Applied Stochastic Control of Jump Diffusions. Springer, 2005. 263 p.

12. Рыбаков К.А. Оптимальное управление стохастическими системами со случайным периодом квантования Труды МФТИ. 2015;1(25). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimalnoe-upravlenie-stohasticheskimi-sistemami-so-sluchaynym-periodom-kvantovaniya (дата обращения: 09.02.2024).

13. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов I-IV. Автоматика и телемеханика. 1960.(5):561–568.

14. Kamke E.H. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука; 1976. 576 с.