Разработка алгоритма решения задачи распределения времени обучения по направлениям подготовки

В период прохождения службы в уголовно-исполнительной системе сотрудники постоянно совершенствуют свои знания, умения и навыки в рамках служебной подготовки. В статье рассматривается задача распределения времени обучения по направлениям подготовки для обеспечения максимального значения минимальной средней оценки по каждому направлению. Разработан алгоритм решения, на первом шаге которого определяется максимальное повышение минимальной средней оценки по одному направлению и количество времени, которое на это требуется. Если полученное значение оценки меньше средних оценок по другим направлениям, то на втором шаге определяется максимальное повышение нескольких минимальных средних оценок и требующееся количество времени. Определен вид зависимости приращения средней оценки по направлениям подготовки от времени обучения аппроксимацией статистических данных, позволяющий получить аналитическое решение поставленной задачи. Также проведен анализ возможности применения для аппроксимации степенной и экспоненциальной зависимостей, позволяющих получить приближенное решение задачи численными методами. Полученные значения коэффициента детерминации подтвердили высокую достоверность аппроксимации. Представлены графики зависимостей. Приведены два примера аналитического решения поставленной задачи, иллюстрирующие применение предложенного алгоритма. В первом примере начальные средние оценки подготовки сотрудников по всем направлениям одинаковые, во втором примере – средние оценки различные.

1. Otsuka J. The Role of Mathematics in Evolutionary Theory. Cambridge: Cambridge University Press; 2020. 74 p.

2. Белов М.В., Новиков Д.А. Модели технологий. Москва: ЛЕНАНД; 2019. 160 с.

3. Строганов В.Ю., Цветков Ю.Б. Методика оптимизации цифровой модели образовательной программы на основе функций научения-забывания. В сборнике: Цифровые технологии в инженерном образовании: новые тренды и опыт внедрения, 28-29 ноября 2019 года, Москва, Россия. Москва: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; 2020. С. 108–112.

4. Rawle F., Bowen T., Murck B., Hong R.J. Curriculum mapping across the disciplines: differences, approaches, and strategies. Collected Essays on Learning and Teaching. 2017;10:75–88. https://doi.org/10.22329/celt.v10i0.4765.

5. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. Москва: Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН; 1998. 96 с.

6. Белов М.В., Новиков Д.А. Модели опыта. Проблемы управления. 2021;(1):43–60. http://doi.org/10.25728/pu.2021.1.5.

7. Белов М.В., Новиков Д.А., Рогаткин А.Д. Оценка кривых научения. Управление большими системами: сборник трудов. 2019;(82):6–27. http://doi.org/10.25728/ubs.2019.82.1.

8. Anzanello M.J., Fogliatto F.S. Learning Curve Models and Applications: Literature Review and Research Directions. International Journal of Industrial Ergonomics. 2011;41(5):573–583. http://doi.org/10.1016/j.ergon.2011.05.001.

9. Henderson B.D. The Application and Misapplication of the Experience Curve. Journal of Business Strategy. 1984;4(3):3–9. https://doi.org/10.1108/eb039027.

10. Езерский В.В. Избранные разделы высшей математики. Выпуск 7. Методы аппроксимации функций. Омск: Сибирский государственный университет физической культуры и спорта; 2011. 52 с.