Численное моделирование подавления вынужденных колебаний торцов микрокапельных агрегатов в магнитных жидкостях при увеличении межфазного натяжения

Актуальность моделирования вынужденных колебаний микрокапельных агрегатов, входящих в состав магнитных жидкостей, связана с проблемой прогнозирования параметров рабочих тел новых устройств и с созданием новых магниточувствительных сред с управляемыми свойствами. Научный интерес обусловлен уникальной чувствительностью к магнитному полю микрокапельных агрегатов, что связано как с их высокой (для жидких сред) магнитной проницаемостью, так и низким межфазным натяжением на границе раздела агрегата с окружающей его жидкостью, что позволяет получать вынужденные колебания большой амплитуды, характер которых определяется параметрами агрегатов, напряженностью и частотой внешнего поля. Особенности вынужденных колебаний микрокапельных агрегатов при большой амплитуде мало изучены, в частности, представляет интерес разработка универсального метода моделирования, пригодного для проведения вычислительных экспериментов в широком диапазоне изменения межфазного натяжения и исследование возможности подавления колебаний с ростом частоты, проведенное в данной работе. В основу моделирования вынужденных колебаний положен энергетический подход и предположение о том, что форму удлиненного вдоль поля агрегата можно представить эллипсоидом вращения, а его намагниченность – линейной зависимостью от напряженности внешнего магнитного поля. Это позволило провести вычислительный эксперимент при изменении межфазного натяжения на порядок в диапазоне от 2∙10-6 Н/м до 2∙10-5 Н/м и получить удовлетворительное согласование с результатами натурных экспериментов. В результате вычислительного эксперимента установлено, что повышение межфазного натяжения приводит к уменьшению амплитуды колебаний и сокращению удлинения, т. е. подавляет колебания. Практическую ценность представляет прогнозирование деформации агрегатов под действием магнитного поля для разработки новых материалов с управляемыми свойствами.

1. Jackson B.A., Terhune K.J., King L.B. Ionic liquid ferrofluid interface deformation and spray onset under electric and magnetic stresses. Physics of Fluids. 2017;29(6):064105 1–064105-10. https://doi.org/10.1063/1.4985141

2. Afkhami S., Tyler A.J., Renardy Y., Renardy M., St. Pierre T.G., Woodward R.C., Riffle J.S. Deformation of a hydrophobic ferrofluid droplet suspended in a viscous medium under uniform magnetic fields. Journal of Fluid Mechanics. 2010;663:358–384. https://doi.org/10.1017/S0022112010003551

3. Rowghanian P., Meinhart C.D., Campàs O. Dynamics of ferrofluid drop deformations under spatially uniform magnetic fields. Journal of Fluid Mechanics. 2016;802:245–262. https://doi.org/10.1017/jfm.2016.447

4. Братухин Ю.К., Лебедев А.В. Вынужденные колебания капли магнитной жидкости. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 2002;121(6):1298–1305.

5. Bacri J.-С., Salin D. Dynamics of the shape transition of a magnetic ferrofluid drop. Journal de Physique Lettres. 1983;44(11):415–420. https://doi.org/10.1051/jphyslet:019830044011041500

6. Гладких Д.В., Диканский Ю.И. Особенности взаимодействия магнитной жидкости, имеющей микрокапельную структуру, с переменным магнитным полем. Журнал технической физики. 2006;76(8):13–18.

7. Afkhami S., Renardy Y. Ferrofluids and magnetically guided superparamagnetic particles in flows: a review of simulations and modeling. Journal of Engineering Mathematics. 2017;107(1):231–251. https://doi.org/10.1007/s10665-017-9931-9

8. Romanenko M.G., Shagrova G.V., Drozdova V.I. Computer Simulation System for Oscillations of Magnetizable Microdroplets Taking Into Account the Dependence of the Interfacial Tension on the Strength of an External Magnetic Field. Journal of Mathematical Sciences. 2022;260(2):210–218. https://doi.org/10.1007/s10958-022-05685-3

9. Дроздова В.И., Кушнарев В.В., Шагрова Г.В. О вынужденных колебаниях микрокапельных агрегатов в магнитных жидкостях. Коллоидный журнал. 2006;68(2):166–171.

10. Drozdova V.I., Shagrova G.V., Romanenko M.G. The Effect of Interface Tension on Forced Oscillations of Elongated Microdroplet Aggregates in Magnetic Fluids. Journal of Nano- and Electronic Physics. 2014;6(3):03013-1–03013-3.

11. Штоколова М.Н., Якутенок В.А. Численное моделирование колебаний невязкой капли под действием поверхностного натяжения. Оптика атмосферы и океана. 2007;20(7):609–613.