Математическое моделирование процесса формирования усадочной раковины в конечных слябах при разливке на МНЛЗ

Выполнено моделирование динамики образования профиля и глубины усадочной раковины на основе математических моделей процесса объемной и линейной усадки, построенных с помощью метода конечных разностей с явной схемой аппроксимации частных производных. Данные модели, в отличие от известных предшествующих, учитывают разный характер процесса затвердевания металла в зависимости от химического состава и используют двумерную расчетную область, разделенную на заданное количество узлов по координатам x и z. При моделировании использована система алгоритмов для расчета динамики затвердевания непрерывно-литой заготовки, линейной и объемной усадки металла, а также процесса формирования усадочной раковины. Кроме того, учтено влияние концентрации углерода в стали, ее теплофизических свойств и технологических параметров непрерывной разливки на процесс затвердевания металла. Реализация представлена в виде компьютерной программы, входными параметрами моделирования являются химический состав стали и технологические параметры разливки, выходными – значения теплофизических коэффициентов и профиль усадочной раковины в конечном слябе. Верификация проводилась путем сравнения расчетных данных с экспериментальными и показала, что данные расчета отличаются от данных эксперимента менее чем на 1 %. Показана возможность увеличения точности результатов путем увеличения количества узлов по толщине и высоте заготовки, при этом зависимость точности от количества узлов по толщине заготовки проявляется наиболее сильно. Предложенная модель позволяет уменьшить потери металла при разливке, связанные с образованием усадочной раковины, и повысить энерго- и ресурсоэффективность современных металлургических предприятий.

1. Смирнов А.Н., Макулов С.Л., Сафонов В.М., Цупрун А.Ю. Крупный слиток. Донецк: Вебер; 2009. 278 с.

2. Дюдкин Д.А., Крупман Л.И., Максименко Д.М. Усадочные раковины в стальных слитках и заготовках. Москва: Металлургия; 1983. 137 с.

3. Марченко И.К., Бровман М.Я. Производство крупных стальных слитков. Москва: Металлургия; 1980. 240 с.

4. Хасин Г.А. О математическом моделировании процесса формирования поверхностных слоев слитка. Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия. 1987;(8):133–135.

5. Zou J., Tseng A.A. Microscopic modeling of fundamental phase transformations in continuous castings of steel. Metallurgical Transactions A. 1992;23(2):457–467. https://doi.org/10.1007/BF02801163

6. Девятов Д.Х., Пантелеев И.И. Определение коэффициентов теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ с помощью идентифицируемой математической модели. Известия высших учебных заведений. Черная Металлургия. 1999;(8):62–65.

7. Данилов В.Л., Кораблин А.И. Математическая модель деформирования непрерывнолитых стальных слябов. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 1989;(12):142–145.

8. Okamura K. Buckling analysis of continuously cast slabs using a 3D plastic creep model. Tetsu-to-Hagane. 1987;(12):175.

9. Кабаков З.К., Габелая Д.И., Чуев А.А. Способ расчета скорости деформации при проведении «мягкого» обжатия для компенсации усадки непрерывнолитой заготовки с целью снижения осевой рыхлости. В сборнике: Металлургия: технологии, инновации, качество: Труды XXIII Международной научно-практической конференции, 23–25 ноября 2022 года, Новокузнецк, Россия. Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет; 2022. С. 261–267.

10. Габелая Д.И., Кабаков З.К., Чуев А.А. Исследование и расчет усадочных процессов в непрерывнолитой заготовке при разливке на слябовой МНЛЗ. Металлург. 2023;(7):19–22. https://doi.org/10.52351/00260827_2023_07_19

11. Кабаков З.К., Габелая Д.И., Чуев А.А. Математическая модель формирования усадочной раковины непрерывнолитой заготовки на МНЛЗ. В сборнике: Интеллектуально-информационные технологии и интеллектуальный бизнес (ИНФОС-2022): Материалы Тринадцатой Международной научно-технической конференции, 29–30 июня 2022 года, Вологда, Россия. Вологда: Вологодский государственный университет; 2022. С. 14–18.

12. Thomas B.G., Ojeda C. Ideal Taper Prediction for Slab Casting. In: 2003 ISSTech Steelmaking Conference, 27–30 April 2003, Indianapolis, USA. Warrendale: ISS-AIMEPA; 2003. pp. 295–308.

13. Дюдкин Д.А. Условия формирования концевой части непрерывного слитка. В сборнике: Проблемы стального слитка: Труды III конференции по слитку. Москва: Металлургия; 1969. С. 375–381.