В работе рассматривается математическая модель динамической корректировки цены на недвижимость. Характеристиками модели выступают конечное число объектов недвижимости, фиксированный горизонт продаж, наличие промежуточных планов по продажам и выручке. В построенной модели рассмотрен случай переменного общего спроса, а также добавлен учет меняющейся со временем стоимости денег и роста цены объекта недвижимости по мере его строительной готовности. В работе изучен общий вид ценовой политики и представлен алгоритм нахождения цены в случае переменного общего спроса. Аналогичные построения проведены для модели, учитывающей стоимость денег и рост стоимости недвижимости по мере строительной готовности. Также рассмотрен случай линейной функции эластичности как базового, но в то же время наиболее распространенного случая ее практического использования. Приведены строгие математические доказательства полученных в работе результатов, а также выполнены численные симуляции с использованием реальных данных недвижимости в конкретном городе за 3,5 года с целью сравнения различных подходов к построению ценовой политики. Полученные результаты могут быть использованы для эффективного управления ценами на недвижимость.
1. Araman V.F., Caldentey R. Revenue Management with Incomplete Demand Information. In: Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.; 2010. pp. 1–17. https://doi.org/10.1002/9780470400531.EORMS0728
2. Aviv Y., Vulcano G. Dynamic List Pricing. In: The Oxford Handbook of Pricing Management: Chapter 23. Oxford: Oxford University Press; 2012. pp. 522–584. https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780199543175.013.0023
3. Christ S. Operationalizing Dynamic Pricing Models: Bayesian Demand Forecasting and Customer Choice Modeling for Low Cost Carriers. Wiesbaden: Gabler Verlag; 2011. 351 p. https://doi.org/10.1007/978-3-8349-6184-6
4. Chen M., Chen Z.-L. Recent Developments in Dynamic Pricing Research: Multiple Products, Competition, and Limited Demand Information. Production and Operations Management. 2015;24(5):704–731. https://doi.org/10.1111/poms.12295
5. Den Boer A.V. Dynamic pricing and learning: Historical origins, current research, and new directions. Surveys in Operations Research and Management Science. 2015;20(1):1–18. https://doi.org/10.1016/j.sorms.2015.03.001
6. Bitran G., Caldentey R. An Overview of Pricing Models for Revenue Management. Manufacturing & Service Operations Management. 2003;5(3):203–229. https://doi.org/10.1287/msom.5.3.203.16031
7. Elmaghraby W., Keskinocak P. Dynamic pricing in the presence of inventory considerations: Research overview, current practices, and future directions. IEEE Engineering Management Review. 2003;31(4):47–47. https://doi.org/10.1109/EMR.2003.24939
8. Heching A., Leung Y.T. Product Pricing in the e-Business Era. In: Supply Chain Management on Demand: Strategies and Technologies, Applications. Berlin, Heidelberg: Springer; 2005. pp. 65–96. https://doi.org/10.1007/3-540-27354-9_4
9. Talluri K.T., Ryzin G.J. The Theory and Practice of Revenue Management. New York: Springer; 2004. 713 p. https://doi.org/10.1007/b139000
10. Gönsch J., Klein R., Steinhardt C. Dynamic Pricing – State-of-The-Art. Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Ergänzungsheft 3 'Operations Research in der Betriebswirtschaft'. 2009;3:1–40.
11. Rao V.R. Handbook of Pricing Research in Marketing. Cheltenham: Edward Elgar Publishing Limited; 2009. 616 p.
12. Chenavaz R., Carrier L.-P., Etienne L., Paraschiv C. Dynamic Pricing in Management Science. Journal of Economics Studies and Research. 2011;2011. https://doi.org/10.5171/2011.283281
13. Deksnyte I., Lydeka Z. Dynamic Pricing and Its Forming Factors. International Journal of Business and Social Science. 2012;3(23):213–220.
14. Özer Ö., Phillips R. The Oxford Handbook of Pricing Management. Oxford: Oxford University Press; 2012. 976 p.
15. Phillips R.L. Pricing and Revenue Optimization. Stanford: Stanford University Press; 2021. 472 p.
16. Faruqui A., Sergici S. Household response to dynamic pricing of electricity: a survey of 15 experiments. Journal of Regulatory Economics. 2010;38(2):193–225. https://doi.org/10.1007/s11149-010-9127-y
17. Khan A.R., Mahmood A., Safdar A., Khan Z.A., Khan N.A. Load forecasting, dynamic pricing and DSM in smart grid: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016;54:1311–1322. https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.10.117
18. Dutta G., Mitra K. A literature review on dynamic pricing of electricity. Journal of the Operational Research Society. 2017;68(10):1131–1145. https://doi.org/10.1057/s41274-016-0149-4
19. Saharan S., Bawa S., Kumar N. Dynamic pricing techniques for Intelligent Transportation System in smart cities: A systematic review. Computer Communications. 2020;150:603–625. https://doi.org/10.1016/j.comcom.2019.12.003
20. McAfee R.P., Te Velde V. Dynamic Pricing in the Airline Industry. In: Handbooks in Information Systems: Chapter 11. 2006. pp. 527–569. https://doi.org/10.1016/S1574-0145(06)01011-7
21. Kincaid W.M., Darling D.A. An inventory pricing problem. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1963;7(2):183–208. https://doi.org/10.1016/0022-247X(63)90047-7
22. Gallego G., Van Ryzin G. Optimal Dynamic Pricing of Inventories with Stochastic Demand over Finite Horizons. Management Science. 1994;40(8):999–1020. https://doi.org/10.1287/MNSC.40.8.999
23. Feng Y., Gallego G. Optimal Starting Times for End-of-Season Sales and Optimal Stopping Times for Promotional Fares. Management Science. 1995;41(8):1371–1391. https://doi.org/10.1287/mnsc.41.8.1371
24. Bitran G.R., Mondschein S.V. Periodic Pricing of Seasonal Products in Retailing. Management Science. 1997;43(1):64–79. https://doi.org/10.1287/MNSC.43.1.64
25. Feng Y., Xiao B. A Continuous-Time Yield Management Model with Multiple Prices and Reversible Price Changes. Management Science. 2000;46(5):644–657. https://doi.org/10.1287/mnsc.46.5.644.12050
26. Feng Y., Gallego G. Perishable Asset Revenue Management with Markovian Time Dependent Demand Intensities. Management Science. 2000;46(7):941–956. https://doi.org/10.1287/mnsc.46.7.941.12035
27. Zhao W., Zheng Y.-S. Optimal Dynamic Pricing for Perishable Assets with Nonhomogeneous Demand. Management Science. 2000;46(3):375–388. https://doi.org/10.1287/mnsc.46.3.375.12063
28. Bitran G., Caldentey R., Mondschein S. Coordinating Clearance Markdown Sales of Seasonal Products in Retail Chains. Operations Research. 1998;46(5):609–624. https://doi.org/10.1287/opre.46.5.609
29. Gallego G., Van Ryzin G. A Multiproduct Dynamic Pricing Problem and Its Applications to Network Yield Management. Operations Research. 1997;45(1):24–41. https://doi.org/10.1287/opre.45.1.24
30. Kleywegt A.J. An Optimal Control Problem of Dynamic Pricing. Working paper, School of Industrial Engineering, Georgia Institute of Technology. 2001.
31. Besbes O., Maglaras C. Dynamic Pricing with Financial Milestones: Feedback-Form Policies. Management Science. 2012;58(9):1715–1731.
