Моделирование траектории шестиосевого манипулятора в технологии аддитивной печати древовидной фрактальной структуры

Быстрое развитие аддитивных технологий в полной мере поднимает вопросы создания и реализации оптимальных биоподобных конструкций, снимая ряд технологических ограничений на геометрию и формообразование обрабатываемых поверхностей. В статье представлены результаты разработки алгоритмического обеспечения системы управления шарнирным роботом в составе технологического оборудования для объемной печати деталей способом наплавки. Для несплошного наполнения внутреннего объема деталей выбрана биоподобная древовидная структура, которая формально описана с помощью фрактала в задаче планирования траектории. Геометрия объекта печати представлена в цилиндрической системе координат, что позволяет составить послойную траекторию из концентрических окружностей с упрощенной процедурой пересчета координат. Результаты выполненной работы являются частью программно-аппаратного комплекса в составе роботизированной ячейки для изготовления деталей из термопластической проволоки PLA и ABS. Планирование траектории выполняется в симуляторе, программный код которого написан на языке С и обращается к функциям свободно распространяемой библиотеки Raylib для выполнения математических операций с векторами, матрицами и кватернионами. Движение робота по запланированной траектории осуществляется под управлением микроконтроллера STM32H743VIT6 с операционной системой реального времени Free RTOS.

1. Берсенев К.А., Огородникова О.М. Гибкая производственная ячейка для роботизированного аддитивного производства. Мехатроника, автоматика и робототехника. 2024;(13):124–127. https://doi.org/10.26160/2541-8637-2024-13-124-127

2. Li Yo., Fu W., Meng L., et al. Calibration of Multi-Robot Coordinates for Collaborative Wire Arc Additive Manufacturing Using Cross-Source 3D Point Cloud Models. Measurement. 2025;242. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2024.116294

3. Берсенев К.А., Огородникова О.М. Планирование траекторий перемещения руки манипулятора для задач многоосевой печати. Автоматизированное проектирование в машиностроении. 2024;(17):123–126. https://doi.org/10.26160/2309-8864-2024-17-123-126

4. Wu J., Zhang Yo., Zhang F., Hou Yu., Yan X. A Bionic Tree-Liked Fractal Structure as Energy Absorber Under Axial Loading. Engineering Structures. 2021;245. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112914

5. Huang D., Li Z., Li G., et al. Biomimetic Structural Design in 3D-Printed Scaffolds for Bone Tissue Engineering. Materials Today Bio. 2025;32. https://doi.org/10.1016/j.mtbio.2025.101664

6. Ha N.S., Pham Th.M., Chen W., Hao H., Lu G. Crashworthiness Analysis of Bio-Inspired Fractal Tree-Like Multi-Cell Circular Tubes Under Axial Crushing. Thin-Walled Structures. 2021;169. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.108315

7. Bogahawaththa M., Mohotti D., Hazell P.J., Wang H., Wijesooriya K., Lee Ch.K. Energy Absorption and Mechanical Performance of 3D Printed Menger Fractal Structures. Engineering Structures. 2024;305. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2024.117774

8. Angelou N., Gardiner B., Dellwik E. Mean and Maximum Two Dimensional Wind Force on an Open-Grown Tree. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics. 2025;257. https://doi.org/10.1016/j.jweia.2024.105966

9. Liu Yu., Li A., Du B., He X. Design and Properties Research of Radial Gradient Controllable Biomimetic Bone Scaffold Based on Tree-Liked Fractal Structure. Chemical Engineering Journal. 2024;499. https://doi.org/10.1016/j.cej.2024.156168

10. Yong Zh., Han L., Qingrong R., Yang L. Generation of a Tree-Like Support Structure for Fused Deposition Modelling Based on the L-System and an Octree. Graphical Models. 2019;101:8–16. https://doi.org/10.1016/j.gmod.2018.12.003

11. Weber S., Montero J., Bleckmann M., Paetzold K. Parametric Design Optimisation of Tree-Like Support Structure for the Laser-Based Powder Bed Fusion of Metals. Journal of Manufacturing Processes. 2022;84:660–668. https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2022.09.063

12. Guerra A., Fortunato G.M., Batoni E., Vozzi G., De Maria C. Multi-Material and Multi-Scale Platform for Robotic Based in Situ Bioprinting. Results in Engineering. 2025;25. https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.104219

13. Nayyeri P., Platnick Z., Zareinia K., Bougherara H. Enhanced Tensile Properties of Continuous Fiber-Reinforced Composites Using Robotic Coaxial Photopolymer Extrusion. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. 2025;190. https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2024.108701

14. Rescsanski S., Hebert R., Haghighi A., Tang J., Imani F. Towards Intelligent Cooperative Robotics in Additive Manufacturing: Past, Present, and Future. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2025;93. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2024.102925

15. Огородников И.И., Огородникова О.М. Перепрограммирование промышленных роботов в составе гибкой производственной системы. Информационные технологии в проектировании и производстве. 2022;(2):36–40. https://doi.org/10.52190/2073-2597_2022_2_36

16. Borowski K., Wojtulewicz A. Implementation of Robotic Kinematics Algorithm for Industrial Robot Model Using Microcontrollers. IFAC-PapersOnLine. 2022;55(4):248–253. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2022.06.041

17. Огородников А.И., Берсенев К.А., Огородникова О.М. Применение шарнирного робота в аддитивной технологии послойного наплавления полимерных материалов. Автоматизация в промышленности. 2025;(1):39–41.

18. Zhang L., Mei L. Design of Intelligent Wireless Charging System for Electric Vehicle. Academic Journal of Science and Technology. 2022;1(2):76–78. https://doi.org/10.54097/ajst.v1i2.352

19. Shao L., Wang Ch., Chu Ch., et al. Design and Implementation of Real-Time Robot Operating System Based on FreeRTOS. Journal of Physics: Conference Series. 2020;1449(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1449/1/012115