Моделирование и аппроксимация характеристик рассеяния элементарных отражателей

Задачи, связанные с моделированием различных электродинамических объектов, встречаются в радиолокации, проектировании электродинамических устройств, мероприятиях по снижению радиолокационной заметности, разработках антенн и дифракционных структур. В общем случае на основе метода декомпозиции электродинамические объекты могут быть представлены в виде совокупности различных элементарных компонент. Рассеивающие свойства всего объекта определяются рассеивающими характеристиками каждой из компонент. Для определения таких характеристик требуется опираться в общем случае на соответствующие численные методы. Для достаточно ограниченного числа дифракционных структур в литературе приводятся различные аналитические выражения. Они в ряде случаев довольно громоздкие и требуют определенного опыта у исследователей в ходе использования. В работе предлагается проводить аппроксимацию характеристик элементарных отражателей на основе метода наименьших квадратов и полиномов Лагранжа. На основе проведенного исследования были определены значения степеней аппроксимирующих полиномов, которые дают ошибку, которая не превосходит заданную величину. Таким образом, результаты работы могут быть использованы в ходе проектирования дифракционных структур. В заключение отметим, что на основе полученных результатов будет уменьшено время расчетов характеристик рассеяния.

1. Кравченко И.С., Мичурин В.В. Метод формирования радиолокационных портретов протяженных объектов. Радиотехника. 2021;85(5):28–33. https://doi.org/10.18127/j00338486-202105-03

2. Гуринов А.В., Воронов А.А. О проблемах оценок радиолокационных характеристик объектов. В сборнике: Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: сборник научных трудов XVII Международной научно-практической конференции, 17–18 марта 2022 года, Курск, Россия. Курск: Юго-Западный государственный университет; 2022. С. 151–154.

3. Пафиков Е.А., Смыляев Д.В., Тычков А.Ю. Методика пространственно-временного моделирования положения блестящих точек объекта с учетом динамики его движения. Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023;(12):265–267.

4. Меркишин Г.В. Синтез структурного изображения наблюдаемых объектов по бинарным отношениям «блестящих» точек. Вестник Московского авиационного института. 2011;18(1):169–174.

5. Агаханов С.А., Баламирзоев А.Г., Рагимханова Г.С., Ризаев М.К. Поведение интерполяционных полиномов Лагранжа по корням полиномов Чебышева функции sign (x) около нуля. Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2020;14(2):5–14.

6. Грецов А.В., Максименко Л.В. Приближение функций на основе преобразования интерполяционного полинома Лагранжа. Обозрение прикладной и промышленной математики. 2019;26(2):154–155.

7. Корбут Д.В. Реализация интерполяции при помощи полинома Ньютона в электронных таблицах средствами языка VBA. В сборнике: Управление информационными ресурсами: материалы XX Международной научно-практической конференции, 29 марта 2024 года, Минск, Беларусь. Минск: Академия управления при Президенте Республики Беларусь; 2024. С. 454–458.

8. Голованчиков А.Б., Доан М.К., Петрухин А.В., Меренцов Н.А. Сравнение точности аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших относительных квадратов с методом наименьших квадратов. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020;8(1). https://doi.org/10.26102/2310-6018/2020.28.1.042

9. Голованчиков А.Б., Минь К.Д., Шибитова Н.В. Аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов и методом наименьших относительных квадратов. Энерго- и ресурсосбережение: промышленность и транспорт. 2019;(1):42–44.

10. Гарбузов В.В., Шабров С.А. Априорные оценки решения краевой задачи. Вестник Воронежского института высоких технологий. 2022;16(1):15–18.

11. Инденбом М.В., Скуратов В.А. Модальный подход в методе расчета осесимметричных антенных решеток с учетом взаимодействия щелевых излучателей на основе разложения электромагнитного поля по собственным функциям внешней области поверхности антенны. Радиотехника. 2021;85(5):117–131. https://doi.org/10.18127/j00338486-202105-00

12. Калошин В.А., Луу Д.Т. Решение задачи излучения открытого конца нерегулярного волновода гибридным методом. Журнал радиоэлектроники. 2020;(7). https://doi.org/10.30898/1684-1719.2020.7.6

13. Преображенский А.П. Моделирование и алгоритмизация анализа дифракционных структур в САПР радиолокационных антенн. Воронеж; 2007. 248 с.