Построение регрессионных моделей с переключающимися нелинейными преобразованиями для назначенной объясняющей переменной
Работая с сайтом, я даю свое согласие на использование файлов cookie. Это необходимо для нормального функционирования сайта, показа целевой рекламы и анализа трафика. Статистика использования сайта обрабатывается системой Яндекс.Метрика
Научный журнал Моделирование, оптимизация и информационные технологииThe scientific journal Modeling, Optimization and Information Technology
cетевое издание
issn 2310-6018

Построение регрессионных моделей с переключающимися нелинейными преобразованиями для назначенной объясняющей переменной

idБазилевский М.П.

УДК 519.862.6
DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.024

  • Аннотация
  • Список литературы
  • Об авторах

При построении регрессионных моделей нередко приходится прибегать к нелинейным преобразованиям объясняющих переменных. Для этого могут быть использованы как элементарные, так и неэлементарные функции. Делается это потому, что многие закономерности в природе сложны и плохо описываются линейными зависимостями. Обычно преобразования объясняющих переменных в регрессионной модели постоянны для всех наблюдений выборки. Данная работа посвящена построению нелинейных регрессий с переключающимися преобразованиями выбранной объясняющей переменной. При этом для оценки неизвестных параметров регрессии применен метод наименьших модулей. Для формирования правила переключения преобразований использована целочисленная функция пол. Сформулирована задача частично булевого линейного программирования, решение которой приводит как к идентификации оптимальных оценок нелинейной регрессии, так и к идентификации правила переключения преобразований в зависимости от значений объясняющих переменных. Решена задача моделирования веса фюзеляжа самолета. Построенная предложенным способом нелинейная регрессия с переключающимися преобразованиями оказалась лучше модели с постоянными на всей выборке преобразованиями. Достоинство разработанного механизма построения регрессионных моделей в том, что, благодаря знанию правила переключения преобразований, найденную регрессию можно использовать для прогнозирования.

Ключевые слова: регрессионный анализ, нелинейная регрессия, метод наименьших модулей, задача частично булевого линейного программирования, целочисленная функция «пол», весовая модель фюзеляжа самолета

Для цитирования: Базилевский М.П. Построение регрессионных моделей с переключающимися нелинейными преобразованиями для назначенной объясняющей переменной. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2025;13(2). URL: https://moitvivt.ru/ru/journal/pdf?id=1893 DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.024

83

Полный текст статьи в PDF

Поступила в редакцию 13.04.2025

Поступила после рецензирования 07.05.2025

Принята к публикации 19.05.2025