Облачная платформа масштабируемого моделирования магнитостатических полей методом конечных элементов для формирования наборов данных реконструкции магнитных характеристик

В статье рассматривается задача ускоренного формирования репрезентативных наборов данных численного моделирования, используемых при реконструкции магнитных характеристик материалов в информационно-измерительных системах для коротких образцов. В ранее разработанных измерительных решениях повышение чувствительности достигается, в том числе, введением параллельного магнитного шунта, однако интерпретация измерительной информации требует решения обратной задачи и построения моделей, привязанных к конкретной геометрии установки. При изменении геометрии или параметров магнитной системы возникает необходимость повторного расчета большого числа сценариев методом конечных элементов. Прямое распараллеливание решения одной конечно-элементной задачи затруднено вследствие глобальной связности разреженной системы линейных алгебраических уравнений и высокой стоимости межпроцессорных обменов, поэтому предлагается параллелизация на уровне независимых расчетных задач параметрического перебора. Предложена облачная микросервисная архитектура, реализующая полный автоматизированный цикл: генерация сетки, формирование постановки магнитостатической задачи, численное решение, централизованное хранение результатов и формирование обучающей выборки. Реализация выполнена в инфраструктуре Yandex Cloud. Экспериментально показано, что среднее время расчета одной точки составляет 22,78 секунды, из которых 3,64 секунды занимает генерация сетки, а 19,13 секунды – решение задачи. Время формирования выборки из 900 характеристик сокращается со 105 часов до 9 минут при увеличении числа параллельных контейнеров до 900, что подтверждает близкую к линейной масштабируемость предложенного подхода.

1. Сандомирский С.Г. Расчет и анализ размагничивающего фактора ферромагнитных тел. Минск: Беларуская навука; 2015. 244 с.

2. Сурняев В.А., Блажко И.О., Блажкова Е.Н. и др. Применение магнитного шунта для повышения чувствительности устройства испытания образцов магнитострикционных материалов. Инженерный вестник Дона. 2021;(9). URL: https://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n9y2021/7200

3. Сурняев В.А., Сурняев Д.А. Устройство измерения магнитных характеристик магнитострикционных материалов. Инженерный вестник Дона. 2016;(4). URL: https://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3956

4. Бахвалов Ю.А., Горбатенко Н.И., Гречихин В.В. Метод решения обратных задач магнитных измерений. Измерительная техника. 2015;(3):58–60.

5. Aharoni A. Demagnetizing factors for rectangular ferromagnetic prisms. Journal of Applied Physics. 1998;83(6):3432–3434. https://doi.org/10.1063/1.367113

6. Beilina L., Smirnov Yu.G. Nonlinear and Inverse Problems in Electromagnetics: PIERS 2017, 22–25 May 2017, Saint Petersburg, Russia. Cham: Springer; 2018. 145 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-94060-1

7. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. К вопросу о корректности прямой и обратной задачи магнитостатики. Часть 2. Дефектоскопия. 2018;(10):15–24.

8. Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А., Шимелевич М.И. Применение нейронных сетей в нелинейных обратных задачах геофизики. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020;60(6):1053–1065. https://doi.org/10.31857/S0044466920060071

9. Elgy J., Ledger P.D. Reduced order model approaches for predicting the magnetic polarizability tensor for multiple parameters of interest. Engineering with Computers. 2023;39(6):4061–4076. https://doi.org/10.1007/s00366-023-01868-x

10. Воскобойников М.Л., Феоктистов А.Г. Сравнительный анализ систем управления научными рабочими процессами. Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2024;(3):102–111. https://doi.org/10.25729/ESI.2024.35.3.009

11. Geuzaine Ch., Remacle J.-F. Gmsh: A three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009;79(11):1309–1331. https://doi.org/10.1002/nme.2579

12. Geuzaine Ch. GetDP: A general finite-element solver for the de Rham complex. PAMM. 2007;7(1):1010603–1010604. https://doi.org/10.1002/pamm.200700750

13. Киселёв Е.А., Яровой А.В. Применение контейнерной виртуализации для реализации параллельных вычислений на суперкомпьютерных кластерах. Программные продукты и системы. 2026;(1):058–069. https://doi.org/10.15827/0236-235X.153.058-069

14. Boettiger C.D. An introduction to Docker for reproducible research. ACM SIGOPS Operating Systems Review. 2014;49(1):71–79. https://doi.org/10.1145/2723872.2723882

15. Oprescu A.-M., Kielmann Th. Bag-of-Tasks Scheduling under Budget Constraints. In: 2010 IEEE Second International Conference on Cloud Computing Technology and Science, 30 November – 03 December 2010, Indianapolis, IN, USA. IEEE; 2010. P. 351–359. https://doi.org/10.1109/CloudCom.2010.32

16. Ari I., Muhtaroglu N. Design and implementation of a cloud computing service for finite element analysis. Advances in Engineering Software. 2013;60-61(3-4):122–135. https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2012.10.003

17. Butrylo B., Musy F., Nicolas L., et al. A survey of parallel solvers for the finite element method in computational electromagnetics. COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. 2004;23(2):531–546. https://doi.org/10.1108/03321640410510721

18. Shafiei H., Khonsari A., Mousavi P. Serverless Computing: A Survey of Opportunities, Challenges, and Applications. ACM Computing Surveys. 2022;54(11s). https://doi.org/10.1145/3510611