Плотность вероятностей моментов включения бытовых приборов в жилом секторе и её аппроксимации функциями Вейбулла, Гаусса и Лоренца

В статье анализируются данные о стохастическом энергопотреблении в жилом секторе и поселке на 500 домохозяйств. Рассмотрены журналы энергопотребления из двух общедоступных баз данных REFIT и UK DALE, которые содержат сведения о времени включения и выключения бытовых приборов и потребляемой ими мощности. Количество зафиксированных включений бытовых приборов в журналах энергопотребления составило ~30 000. Продемонстрировано, что для графиков потребления электрической энергии в коммунально-бытовом секторе характерны утренние и вечерние максимумы потребления. Для получения достаточно точных результатов имитационного моделирования суточных графиков электрических нагрузок необходимо определить плотности включений электрических приборов, т. е. число включений электроприборов в единицу времени. В статье анализируется, какая функция плотности вероятностей наилучшим образом аппроксимирует экспериментальные данные. Аппроксимация плотностей моментов включения бытовых приборов выполняется с использованием следующих функций: Вейбулла, Гаусса, Лоренца. Обосновывается расчет параметров распределений. Поиск наиболее подходящего вида аппроксимации осуществляется на основе сравнения среднеквадратичного отклонения между экспериментальными точками и теоретической функцией. Показано, что предпочтительней использовать плотность вероятностей Вейбулла.

1. Гиря М.А., Шеина С.Г. Проблемы энергосбережения в жилищном фонде российских городов. Инженерный вестник Дона. 2018;(3). URL: https://ivdon.ru/back_media/uploads/article/pdf/IVD_60_girya_sheina.pdf_20615f90f8.pdf

2. Штайнер В.Ю., Питык А.Н., Архипова Е.С. и др. Энергосбережение в России: основные проблемы и перспективы. Инженерный вестник Дона. 2017;(4). URL: https://www.ivdon.ru/back_media/uploads/article/pdf/IVD_222_steiner_pityk.pdf_1f1ac56d92.pdf

3. Добрего К.В. Модель электрической нагрузки жилищно-коммунального объекта для исследования систем «генератор – накопитель – потребитель» методом Монте-Карло. Наука и техника. 2017;16(2):160–170. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-2-160-170

4. Кузнецов Б.Ф., Клибанова Ю.Ю., Сукьясов С.В. и др. Построение стохастической модели бытовой нагрузки на примере водонагревателя. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019;23(5):958–966. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-5-958-966

5. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Москва: Наука; 1966. 404 с.

6. Боровский А.В., Воронов А.В., Юменчук А.А. и др. Коэффициенты асимметрии и эксцесса для плотности вероятностей Вейбулла. System Analysis & Mathematical Modeling. 2025;7(1):97–110. https://doi.org/10.17150/2713-1734.2025.7(1).97-110

7. Соловьева А.С., Шведов Г.В. Сравнительный анализ зимних и летних графиков электрической нагрузки рабочих и выходных дней многоквартирных домов с электроплитами в системах электроснабжения крупных городов. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Энергетика». 2023;23(1):27–37. https://doi.org/10.14529/power230103

8. Солуянов Ю.И., Федотов А.И., Ахметшин А.Р. и др. Исследование электрических нагрузок многоквартирных жилых комплексов в период распространения новой коронавирусной инфекции. Вопросы электротехнологии. 2021;(2):57–67.

9. Тарнижевский М.В., Михайлов В.И. Моделирование суточных графиков электрических нагрузок коммунально-бытовых потребителей методом ортогональных разложений. Электричество. 1985;(5):66–68. URL: https://www.booksite.ru/elektr/1985/1985_5.pdf

10. Боровский А.В., Юменчук А.А. Теория случайных импульсов электрической нагрузки для жилого сектора. Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2025;(2):128–139. https://doi.org/10.25729/ESI.2025.38.2.011