ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОЗВЕННОЙ МОДЕЛИ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В САПР ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ

В статье рассмотрены проблемы тестирования алгоритмов численного моделирования во временной области для различных классов электронных цепей. В связи с постоянным совершенствованием алгоритмов численного моделирования электронных цепей во временной области особую актуальность приобретает проблема разработки тестовых задач для оценки эффективности указанных алгоритмов. Целью статьи является разработка и верификация модели тестовой цепи, позволяющей оценить эффективность современных алгоритмов численного анализа переходных процессов для различных классов радиотехнических цепей и устройств. В качестве тестовой цепи предлагается многозвенная модель цепи с распределенными параметрами (многозвенная LC-цепь). Для данной цепи предложена оригинальная методика определения аналитического выражения отклика при воздействии на цепь скачка напряжения. С помощью предложенной тестовой цепи проведена оценка точности алгоритмов Гира и трапеций, использующихся в современных пакетах схемотехнического проектирования для численного анализа переходных процессов. Показано, что модель тестовой цепи является колебательной и может иметь высокую жесткость, которая прямо пропорциональна размерности модели. Таким образом, предложенная в данной работе модель линии передачи представляет собой масштабируемую тестовую задачу, позволяющую оценивать эффективность различных алгоритмов численного анализа переходных процессов.

1. Maffezzoni P. Time-domain simulation of nonlinear circuits through implicit Runge-Kutta methods / P. Maffezzoni, L. Codecasa, D. D’Amore // IEEE Transactions. Circuits and Systems. 2007. Vol. 54. No. 2. Pp. 391-400.

2. Пилипенко А.М. Гибридные методы высокого порядка точности для численного анализа во временной области жестких и колебательных цепей / А.М. Пилипенко // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2017. № 3 (18). URL: https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/2017/08/Pilipenko_3_1_17.pdf

3. Petzold L.R. Numerical solution of highly oscillatory ordinary differential equations / L.R. Petzold, L.O. Jay, J. Yen // Acta Numerica. 1997. P. 437- 483.

4. Гужев Д.С. Уравнение Бюргерса – тест для численных методов / Д.С. Гужев, Н.Н. Калиткин // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 4. С. 99-127.

5. Галанин М.П. Разработка и тестирование методов решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений / М.П. Галанин, С.Р. Ходжаева // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Вып. 4. С. 95-119.

6. Маничев В.Б. Метод математического тестирования программ анализа переходных процессов в САПР электронных схем / В.Б. Маничев, Д.М. Жук, Ф.А. Витюков // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2014. № 1. С. 83-88.

7. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. Пер. с англ. / Э. Хайрер, Г. Ваннер. М.: Мир, 1999. 685 с.

8. Калиткин Н.Н. Численные методы решения жестких систем / Н.Н. Калиткин // Математическое моделирование. 1995. Т. 7, № 5. С. 8-11.

9. Popov V.P. Osnovy teorii tsepey. V 2 ch. Chast' 1: uchebnik dlya akademicheskogo bakalavriata / V.P. Popov. 7-e izd., pererab. i dop. M.: Izdatel'stvo Yurayt, 2016. 378 p.

10. Ракитский Ю.В. Численные методы решения жестких систем / Ю.В. Ракитский, С.М. Устинов, И.Г. Черноруцкий. М.: Наука, 1979. 208 с.

11. Пилипенко А.М. Оценка жесткости многозвенной модели линии передачи / А.М. Пилипенко, А.Б. Фадеева // Проблемы современной системотехники. Сборник научных статей. Вып. X. Таганрог: Южный федеральный университет, 2016. С. 69-73.

12. Pilipenko A.M. Methods of testing time-domain simulators in EDA packages / A.M. Pilipenko, V.N. Biryukov, A.B. Fadeeva // Proceedings of 2016 IEEE East-West Design and Test Symposium, EWDTS. 2016. P. 172- 175.