УПРОЩЕНИЯ ГИПЕР-ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ НАГРУЗКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КЛАСТЕРА

В данной статье рассматриваются вычислительные кластеры (ВК), которые используются для выполнения входящих заданий. В нашем университете есть такой ВК, и нам необходимо предсказать его характеристики обслуживания при выполнении рабочих нагрузок. Важным методом анализа нагрузок является имитационное моделирование их выполнения с использованием моделей входящей нагрузки (МВН) для получения характеристик обслуживания. Мы ранее уже предложили несколько МВН, но все эти МВН используют аппроксимацию непрерывной случайной величины. Такая аппроксимация может быть выполнена как методом моментов (ММ), так и методом наибольшего (максимального) правдоподобия (МНП). Последний дает более точные результаты, но и требует больше машинного времени для определения. Наилучшими распределениями для аппроксимации являются гиперэкспоненциальное и гипер-гамма- распределения. Это было эмпирически доказано и в наших, и сторонних работах. Мы уже предложили упрощение, которое уменьшает время расчета аппроксимации гиперэкспоненциального распределения, используя ММ вместо МНП. В данной работе предлагается упрощенный метод аппроксимации гипер-гамма-распределения. Допущение уменьшает количество аппроксимированных параметров распределения, а затем использует ММ или МНП. Выбрано гипер-гамма-распределение, так как оно дает лучший результат среди всех используемых распределений, включая гиперэкспоненциальное. Тем не менее предложенный метод использует наше раннее предложенное упрощение для гиперэкспоненциального распределения. Чтобы проверить качество полученных результатов, мы используем моделирование приближения и сравниваем результаты с исходной рабочей нагрузкой (из лога работы кластера). Показаны характеристики предложенных методов. Обоснована необходимость выбора подходящего метода аппроксимации.

1. Эвристики распределения задач для брокера ресурсов Grid [Электронный ресурс] / А.И. Аветисян [и др.] . – [2017]. – Режим доступа : http://citforum.ru/nets/digest/grid/index.shtml

2. Гаевой, С.В. Детерминированная имитационная модель кластеров гридсистемы, обслуживающих задания / Гаевой С.В., Аль-Хадша Ф.А.Х., Лукьянов В.С. // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2014. - № 6. - C. 39-43.

3. Детерминированная имитационная модель кластеров грид-системы для сравнения эффективности использования эвристик распределения заданий / Гаевой С.В., Аль-Хадша Ф.А.Х., Фоменков С.А., Лукьянов В.С. // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2014. - № 2. - C. 148-157.

4. Аппроксимация потока заданий на примере вычислительного кластера UniLu-Gaia / С.В. Гаевой, Весам М.А. Ахмед, Д.В. Быков, С.А. Фоменков // Известия ВолгГТУ. Сер. Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. - Волгоград, 2017. - № 8 (203). - C. 96-102.

5. Сокращение времени аппроксимации логов вычислительного кластера с использованием методов моментов на гиперэкспоненциальном распределении / Гаевой С.В., Ахмед В.М.А., Быков Д.В., Фоменков С.А. // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2017. - № 1. - C. 94-105.

6. Lublin, U. The Workload on Parallel Supercomputers: Modeling the Characteristics of Rigid Jobs [Электронный ресурс] / U. Lublin, D. G. Feitelson. – [2017]. – Режим доступа: http://www.cs.huji.ac.il/~feit/papers/Rigid01TR.pdf

7. The Jann et al 1997 Model [Электронный ресурс]. – [2017]. – Режим доступа: http://www.cs.huji.ac.il/labs/parallel/workload/m_jann97/

8. Logs of Real Parallel Workloads from Production Systems [Электронный ресурс]. – [2017]. – Режим доступа: http://www.cs.huji.ac.il/labs/parallel/workload/logs.html

9. Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2017619355 от 24 августа 2017 г. Российская Федерация. Средство аппроксимации и имтационного моделирования вычислительных нагрузок (SWFJParser.JDSBrocker) / С.В. Гаевой, В.М.А. Ахмед, С.А. Фоменков; ВолгГТУ. - 2017.