ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЯ ВТОРИЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ БИОЛОГИЧЕСКУЮ СРЕДУ

В работе дано обоснование актуальности использования нелинейности биологических тканей при разработке методов ультразвуковой визуализации внутренних структур. Рассмотрены уравнения, лежащие в основе взаимодействия акустической волны с нелинейной биологической средой. В качестве основного уравнения, описывающего прохождение акустической волны, было принято уравнение простой волны. Оно было выбрано в связи с тем, что при небольших расстояниях, порядка десяти сантиметров затухание акустического сигнала не учитывается. В работе даны его описание и граничные условия. На его основе получено уравнение, описывающее поле вторичных источников внутри неоднородной биологической среды, состоящей из нескольких слоев с различными значениями нелинейного параметра. В качестве параметра акустической волны, на основе которого может проводиться восстановление распределения нелинейного параметра биоткани, была выбрана колебательная скорость. Проведено численное моделирование распределения амплитудных значений поля колебательной скорости волны второй гармоники для этой среды. При проведении расчетов использовалась трехмерная система координат. Для удобства проведения расчетов и представления результатов, толщина биологической неоднородной ткани была сведена к минимуму, относительно координаты Z. Результаты расчетов представлены в виде матрицы распределения значений колебательной скорости в плоскости. Проведен анализ полученных результатов численного моделирования.

1. В.А. Буров, Д.И. Зотов, О.Д. Румянцева. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в фантомах мягких биотканей по экспериментальным данным ультразвукового томографирования. Акустический журнал. Том 61, № 2. 2015 г. – с. 254–273.

2. Gong X.F., Yan Y.S., Zhang D., Wang H.L. The study of acoustic nonlinearity parameter tomography in reflection mode // Acoustical Imaging, 2003, vol. 27.

3. Береза С.А., Буров В.А., Евтухов С.Н. Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра // Акустический журнал, 2008, т. 54, № 4, с. 522-534

4. Лагута М.В., Чернов Н.Н. Исследование влияния нелинейности биологических тканей на процесс прохождения ультразвуковой волны. Сборник трудов XIV Всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы МИС-2016», 19-22 декабря 2016, г. Таганрог. – с. 187-196.

5. Лагута М.В., Чернов Н.Н. Исследование влияния нелинейности биологических тканей на процесс прохождения ультразвуковой волны. Сборник трудов XIV Всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы МИС-2016», 19-22 декабря 2016, г. Таганрог. – с. 187-196.

6. Chernov N.N., Zagray N.P., Laguta M.V., Varenikova A.Yu. Research of appearance and propagation of higher harmonics of acoustic signals in the nonlinear media. Journal of Physics: Conference Series 2018 г. 1015(3),032081.

7. Заграй Н.П. Нелинейные взаимодействия в слоистых и неоднородных средах. Монография, Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998, –433 с.

8. Чернов Н.Н, Михралиева А.И, Заграй Н.П., Аль-Саман А.Х. Определение упругих свойств биологических слоистых сред на основе нелинейного взаимодействия акустических волн // Инженерный вестник Дона. – 2016. – № 3. – URL: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n3y2016/3735.

9. Лагута М.В., Гривцов В.В. Использование динамических характеристик акустической волны для целей визуализации внутренних структур биотканей. Известия ЮФУ. Технические науки Izvestiya SFEDU. Engineering sciences. №8. 2017 г. с. 70-77.

10. Fatemi M., Greenleaf J.F. Real-time assessment of the parameter of nonlinearity in tissue using «nonlinear shadowing» // Ultrasound in Med. & Biol. – 1996. – Т. 22, No. 9. – C. 1215-1228.

11. Kim D.Y., Lee J.S., Kwon S.J., Song T.K. Ultrasound second harmonic imaging with a weighted chirp signal // IEEE Ultrasonics symposium. – 2001. – P. 1477-1480.

12. Gemmeke H., Ruiter N.V. 3D ultrasound computer tomography for medical imaging // Science Direct. Nuclear instruments and methods in physics research. – 2007. – P. 1057-1065.

13. Zhang D., Chen X., Gong X. Acoustic nonlinearity parameter, tomography for biological tissues via parametric array from a circular piston source. Theoretical analysis and computer simulations // J. Acoust. Soc. Amer. – 2001. – Vol. 109, No. 3. – P. 1219-1225.

14. Буров В.А., Шмелев А.А., Зотов Д.И. Прототип томографической системы, использующей акустические нелинейные эффекты третьего порядка // Акустический журнал. – 2013. – Т. 59, № 1. – C. 31-51.

15. Преображенский С.В., Преображенский В.Л., Перно Ф., Бу Матар О. Диагностика неоднородности нелинейного параметра акустической среды с помощью обращения волнового фронта ультразвука // Акустический журнал. – 2008. – Т. 54, № 1. – C. 20-25.