ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА ИСПОЛНИТЕЛЕЙ ДЛЯ МНОГОСТАДИЙНОЙ ОБСЛУЖИВАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ

Объектом исследования в работе являются многостадийные системы, на вход которых поступает поток заявок, требующих для своего обслуживания выполнения множества последовательно-параллельных работ. Предметом исследования является оптимизация задачи назначения исполнителям работ в такой системе. Целью работы заключается в формализации исследуемой задачи с учетом человеческого фактора при совместном выполнении работ группой исполнителей. Исследование особенностей задачи показало невозможность использования классических подходов (в частности, венгерского метода и методов решения задач целочисленного программирования) для ее решения. В связи с этим возникла необходимость разработки собственного специализированного математического и алгоритмического аппарата. В результате предложена формализация задачи, включающая нелинейную целевую функцию и рекурсивные ограничения. Специфика математического аппарата потребовала использования соответствующего алгоритмического обеспечения для ее решения. За основу была взята методика алгоритмов с возвратом. Представлена общая идея алгоритма, базирующаяся на методе ветвей и границ. Таким образом, получено формальное описание задачи назначений исполнителям работ с учетом имеющихся особенностей системы, а также представлен общий алгоритм ее решения. Детализация и программная реализация алгоритма позволят повысить эффективность принятия управленческих решений за счет оптимизации выбора коллектива исполнителей для каждой из работ.

1. Болнокина Е.В. Формализация задачи выбора механизмов стимулирования в задаче организационного управления многостадийной производственной системой/ Е.В. Болнокина, С.А. Олейникова // Системы управления и информационные технологии, №4(74), 2018. – С. 26-29.

2. Ватутин Э.И., Титов В.С., Емельянов С.Г. Основы дискретной комбинаторной оптимизации. М.: Аргамак- Медиа, 2016. – 270 с.

3. Таха Х. А. Введение в исследование операций, 7 издание.: Пер. с англ. – М.: «Вильямс», 2005. – 912 с.

4. Cohen R., Katzir L., Raz D. An Efficient Approximation for the Generalized Assignment Problem // Information Processing Letters. Vol. 100 Issue 4. 2006. – pp.162-166.

5. D. B. Shmoys and Eva Tardos. An approximation algorithm for the generalized assignment problem. Mathematical Programming, 62(3) 1993. – pp. 461-474.