Анализ математической модели надежности ответственного узла радиотехнического устройства при наличии резервных блоков в случае опасности короткого замыкания

Рассматривается задача дублирования ответственного узла радиотехнического устройства несколькими резервными блоками в случае возможности короткого замыкания или другой потенциальной опасности внезапного отключения устройства. Для исследования подобных ситуаций при моделировании возможного внезапного выхода агрегата из строя вводится малый положительный параметр в знаменателях интенсивностей отказов основного устройства и дублирующих блоков. В связи с этим система уравнений Колмогорова для рассматриваемого случая будет являться сингулярно возмущенной. Для полученной модели найдены основные характеристики надежности устройства: вероятность потери работоспособности, математическое ожидание времени выхода из строя последнего дублирующего блока, дисперсия и опасность отказа агрегата. Аналогичные характеристики найдены для соответствующей задачи без резервирования. На основании сравнительного анализа полученных результатов для характеристик надежности основной задачи и их сравнения с результатами для системы без резервирования выявлен ряд особенностей и сделаны выводы о целесообразности резервирования в рассматриваемом случае. Для конкретных значений числа дублирующих блоков, интенсивностей отказов и малого параметра приведена таблица результатов для математического ожидания времени выхода из строя последнего устройства и сделаны выводы.

1. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Советское радио. 1974.

2. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука. 1965.

3. Рыжкин А.А., Слюсарь Б.Н., Шучев К.Г. Основы теории надежности. Ростов н/Д.: Издательский центр ДГТУ. 2002.

4. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. М.: Высшая школа. 1977.

5. Дружинин Г.В. Надежность систем автоматики. М.: Энергия. 1967.

6. Куликов В.А. Обеспечение надежности сложной радиоэлектронной аппаратуры при мелкосерийном производстве. М.: Советское радио. 1966.

7. Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука. 1979.

8. Казаков В.А. Введение в теорию Марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Советское радио. 1973.