Работая с сайтом, я даю свое согласие на использование файлов cookie. Это необходимо для нормального функционирования сайта, показа целевой рекламы и анализа трафика. Статистика использования сайта обрабатывается системой Яндекс.Метрика

Принять

Научный журнал Моделирование, оптимизация и информационные технологииThe scientific journal Modeling, Optimization and Information Technology

cетевое издание
issn 2310-6018

отправить
статью

метаданные статей за последние 2 года

Распределение ресурсов как основа оптимизации сетевой модели проекта

2025. T.13. № 2. id 1968

Леденёва Т.М. Шишов М.М.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.049

В статье представлена процедура оптимизации проекта в форме сетевого графика. Идея оптимизации заключается в том, чтобы все пути из исходного события в завершающее сделать критическими за счет переноса ресурсов с некритических работ с ненулевым свободным резервом на критические работы некоторого критического пути. В предположении, что зависимость продолжительности работы от выделенных для ее выполнения ресурсов линейная, получены формулы для новых продолжительностей работ и нового критического времени. Перераспределение ресурсов позволяет сократить продолжительности некоторых работ, но делает проект более напряженным. Для оценки проекта с новыми продолжительностями работ для каждой работы введен коэффициент напряженности как интенсивность использования обобщенного ресурса проекта в единицу времени. В процессе оптимизации данные характеристики ведут себя по-разному, поэтому введена обобщенная характеристика интенсивности проекта на основе агрегирования частных характеристик работ с использованием принципа «нечеткого большинства». Заметим, что для агрегирования частных оценок можно использовать известные взвешенные средние, при этом для определения весов можно применить, например, метод парных сравнений. В статье приведен иллюстративный пример, демонстрирующий работу предложенного подхода.

Ключевые слова: сетевой график, критический путь, ресурс, оптимизация, коэффициент напряженности, агрегирование

Оптимальность валютной зоны БРИКС

2025. T.13. № 2. id 1959

Тарасов М.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.038

В статье рассмотрен вопрос реализуемости валютной интеграции в формате БРИКС, а также оптимальности БРИКС в качестве валютной зоны. В ходе исследования проведены вычисления по формуле оптимальности валютной зоны. Данная модель позволяет проанализировать соотношение макроэкономических показателей пар стран и найти средний коэффициент оптимальности всего объединения для валютной интеграции. Кроме того, в исследовании приведены дополнительные экономические и геополитические критерии, с помощью которых производится проверка релевантности первичных вычислений по модели оптимальных валютных зон. Корреляция рынков труда, соотношение уровней инвестиционной привлекательности экономик, корреляция деловых и финансовых циклов, инфляционная конвергенция, геополитические риски – все это оказывает непосредственное или косвенное воздействие на успех интеграции. Полученные после вычисления и сверки по дополнительным критериям данные отражают реальную степень готовности БРИКС к созданию единой валюты, а также предрасположенность отдельных стран к экономической интеграции. Целью статьи является не дискредитация программ БРИКС, а научный подход к анализу одной из инициатив, неоднократно продвигаемой в ходе саммитов БРИКС. Реализуемость валютной интеграции в формате БРИКС – сложный многогранный процесс, требующий колоссальных временных и ресурсных затрат со стороны всех государств-членов объединения. Данное положение вещей идет вразрез с отдельными призывами и заявлениями политиков государств БРИКС, что может несколько исказить представление о предмете исследования – валютной интеграции в формате БРИКС – в глазах общественности.

Ключевые слова: валютная зона, валютная интеграция, оптимальность, БРИКС, критерий, экономика, единая валюта, потенциал

Выбор акустических признаков в задачах обнаружения беспилотных летательных аппаратов

2025. T.13. № 3. id 1955

Прозоров Д.Е. Бызов В.А. Мышкин Р.Е.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.007

С ростом числа инцидентов, связанных с неправомерным использованием беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), повышается актуальность разработки эффективных методов их автоматического обнаружения. В статье выполнен краткий обзор современных подходов к обнаружению БПЛА, особое внимание уделено методам акустического мониторинга, обладающим рядом преимуществ по сравнению с радиочастотными и визуальными системами. Рассмотрены основные акустические признаки, используемые для распознавания звуковых сигналов дронов, а также методы их выделения с помощью открытых библиотек Librosa и Essentia. Для исследования эффективности различных признаков сформирован и использован сбалансированный датасет, включающий аудиозаписи дронов и фоновых шумов. Апробирована методика многоэтапного отбора признаков с применением библиотеки Feature-engine, включающая удаление неизменяющихся (константных) и дублирующихся признаков, корреляционный анализ и оценку значимости признаков. В результате получено подмножество из 53 акустических признаков, обеспечивающее компромисс между качеством обнаружения БПЛА и вычислительными затратами. Описаны математические основы формирования спектральных признаков, в том числе различные типы спектрограмм (мел-, барк- и гамматон-спектрограммы), векторные и скалярные акустические признаки. Полученные результаты могут быть использованы при построении систем автоматического акустического обнаружения БПЛА, базирующихся на методах машинного обучения.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, акустические сигналы, акустические признаки, спектральный анализ, машинное обучение

Оптимизация формы боновых заграждений при разливе нефти

2025. T.13. № 2. id 1954

Ажмухамедов И.М. Рамазанов И.Э. Хайтул А.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.048

Разливы нефти представляют серьезную угрозу морским экосистемам, вызывая длительные экологические и экономические последствия. Для минимизации ущерба критически важно эффективно ограничивать распространение загрязнений. Одним из наиболее популярных средств в борьбе с разливами нефти являются боновые заграждения – плавучие барьеры, позволяющие локализовать зону разлива и повысить эффективность последующей очистки. Однако результативность таких заграждений зависит не только от используемых материалов, но и от их геометрической конфигурации. В этой связи актуальной становится задача минимизации длины бонового заграждения, необходимой для охвата заданной площади разлива. В данной работе эта проблема формулируется как изопериметрическая задача оптимизации в классе многоугольников. Исследуется задача максимизации площади, ограниченной многоугольником с фиксированным периметром и фиксированным закрепленным отрезком (например, участком берега), при условии, что граница представляет собой ломаную линию, а не гладкую кривую. Доказано, что оптимальная фигура достигается тогда, когда многоугольник является правильным, то есть его стороны и углы равны. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании более эффективных систем размещения боновых заграждений, способствуя снижению затрат на материалы и улучшению экологической безопасности.

Ключевые слова: изопериметрическая задача, оптимизация формы, боновые заграждения, разлив нефти, математическое моделирование, геометрическая оптимизация

Автоматизированное проектирование интерпретируемой модели машинного обучения для оперативного прогнозирования силы ветра на морском побережье

2025. T.13. № 2. id 1945

Шерстнев П.А. Семенкин Е.С. Митрофанов С.А. Ганчев Т.Д.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.032

В статье рассматривается задача проектирования системы оперативного краткосрочного прогнозирования скорости ветра в конкретной точке морского побережья. Предложен автоматизированный подход к проектированию гибридных моделей машинного обучения, объединяющих ансамбль многослойных нейронных сетей и интерпретируемую систему на нечеткой логике. Метод основан на автоматизированном формировании ансамбля нейронных сетей и системы на нечеткой логике с применением самоконфигурируемых эволюционных алгоритмов, что позволяет адаптироваться к особенностям входных данных без ручной настройки. После построения нейросетевого ансамбля формируется отдельная система на нечеткой логике, обучающаяся на его входах и выходах. Такой подход позволяет воспроизвести поведение нейросетевой модели в интерпретируемом виде. На основе экспериментальной проверки на метеорологическом датасете доказана эффективность метода, который обеспечивает баланс между качеством прогноза и интерпретируемостью модели. Показано, что построенная интерпретируемая система воспроизводит ключевые закономерности работы ансамбля нейросетей, оставаясь при этом компактной и понятной для анализа. Построенная модель может быть использована при принятии решений в портовых службах и при организации прибрежных мероприятий для быстрого и простого получения прогноза. Предложенный подход в целом позволяет получать аналогичные модели в различных ситуациях, похожих на рассмотренную.

Ключевые слова: оперативное прогнозирование ветровых характеристик, ансамбли нейронных сетей, системы на нечеткой логике, деревья решений, самоконфигурируемые эволюционные алгоритмы

Исследование методов разнесенного приема в радиоканалах с замираниями

2025. T.13. № 3. id 1944

Фам К. Глушанков Е.И.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.002

Современные системы цифровой радиосвязи предъявляют высокие требования к энергетической и спектральной эффективности при воздействии различных типов помех, особенно в сложных условиях распространения радиоволн. В связи с этим вопросы исследования существующих методов работы в радиоканалах с замираниями, а также разработки новых методов для решения данной задачи являются актуальными. Цель настоящей работы заключается в исследовании методов разнесенного приема, направленных на повышение устойчивости радиосигнала к замираниям. В рамках исследования рассматриваются подходы к комбинированию известных методов разнесения, а также предлагается новый модифицированный метод пространственного приема. Используемые методы: сравнение различных вариантов комбинирования методов разнесенного приема в пространстве в адаптивной системе с обратной связью основано на моделировании в среде MATLAB воздействия различных замираний на процесс передачи данных в канале. Новизна: предлагаемый метод разнесения предполагает выполнение комбинирования сигналов методом оптимального сложения при разнесенном приеме только на определенном количестве приемных антенн, которое выбирается на основе результатов оценки состояния канала, поскольку сложение сигналов от всех приемных антенн, когда качество принимаемого сигнала является высоким, не представляется необходимым, а только существенным образом усложняет решение. Результат: использование предлагаемого решения обладает преимуществами по сравнению с методом оптимального сложения, поскольку оно снижает вычислительную сложность, так как суммирование сигналов происходит не от всех, а только от части приёмных антенн. Предлагаемое решение целесообразно применять в тех случаях, когда необходимо одновременно обеспечить высокую энергетическую и спектральную эффективность цифровых радиосистем. Особую актуальность данное решение приобретает в условиях ухудшенного качества приема, вызванного воздействием внешней среды с выраженным эффектом замираний.

Ключевые слова: разнесенный прием, метод автовыбора, метод сложения с равными весами, метод оптимального сложения, адаптивная система с обратной связи, помехоустойчивое кодирование, канал с замираниями

Автоматическая детекция событий походки с использованием рекуррентных нейронных сетей

2025. T.13. № 3. id 1942

Клишковская Т.А. Аксенов А.Ю. Богданов И.В. Некрасова Е.А. Щербаков С.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.004

Клинический анализ походки является ключевым инструментом диагностики и планирования реабилитационных мероприятий у пациентов с двигательными нарушениями, однако точная и автоматическая детекция событий походки остается сложной задачей в условиях ограниченных ресурсов. Золотым стандартом автоматического определения событий походки является применение силовых платформ, но их применение ограничено при патологических паттернах ходьбы и использовании пациентами вспомогательных технических средств реабилитации. В данной работе представлен подход к автоматической детекции событий походки y детей с патологией походки на основе рекуррентных нейронных сетей. Представленная методология позволяет эффективно обнаруживать ключевые события походки (касание пяткой и отрыв пальцев). В исследовании использованы кинематические данные пациентов с нарушениями походки, полученные с помощью оптической системы захвата движений в различных условиях: при ходьбе босиком, в ортопедической обуви, с использованием ортезов и других технических средств реабилитации. Для обнаружения событий походки были обучены 4 модели (для каждой ноги и события). Модели продемонстрировали высокую чувствительность при малых временных задержках между предсказанным и реальным событием. Предложенный метод может быть использован в условиях клинической практики для автоматизации разметки данных и ускорения обработки данных анализа походки.

Ключевые слова: события походки, нейронные сети, рекуррентные нейронные сети, захват движений, биомеханика, детский церебральный паралич, кинематика стопы, машинное обучение

Алгоритм оптимизации ресурсного обеспечения проекта с учетом нечетких рекомендаций экспертов по срокам начала работ

2025. T.13. № 2. id 1941

Азарнова Т.В. Иванова Е.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.037

В статье предлагается алгоритм оценки ресурсного обеспечения проекта с учетом различных нечетких экспертных рекомендаций по срокам начала выполнения работ в пределах резервных ограничений и выбора оптимального варианта экспертных рекомендаций. Для определения резервных ограничений по срокам начала и окончания работ проекта используется классический алгоритм нахождения критического пути. Экспертные рекомендации по срокам начала работ моделируются в виде нечетких трапециевидных или треугольных чисел, заданных на оси времени. На основе нечетких сроков начала и окончания работ проекта формируется нечеткое представление вероятности того, что работа будет осуществляться в определенный момент времени. Построение альфа-срезов для нечеткого представления вероятности позволяет выделить промежутки в рамках резервных ограничений для сроков выполнения работ, в пределах которых работа будет осуществляться на определенном уровне нечеткой вероятности, и спланировать ресурсы на данный период времени. Полученные результаты позволяют оценить: оптимальные с точки зрения распределения ресурсов экспертные рекомендации по срокам начала работ; минимизировать привлечение субподряда для выполнения работ проекта; рассчитать затраты, связанные с привлечением субподряда. Предложенное алгоритмическое и программное обеспечение может служить эффективным средством поддержки принятия решений при реализации многокомпонентных проектов.

Ключевые слова: сетевой граф проекта, критический путь, нечеткие экспертные рекомендации, сроки выполнения работ проекта, ресурсная оптимизация проекта

Применение моделей машинного обучения семейства YOLO для задачи анализа чайного сырья по фотографии

2025. T.13. № 2. id 1938

Попов В.А. Зубков А.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.042

В статье проведен концепт решения анализа чайного сырья по фотографии с использованием моделей семейства YOLO, а также их сравнительный анализ различных версий двух моделей YOLOv8: Nano и Small. В статье выделены метрики для сравнительного анализа. Было проведено экспериментальное сравнение характеристик обеих моделей на реальных примерах чайного сырья. Для целей исследования был собран тренировочный набор данных, который содержал в себе изображения сырья чая следующих классов ферментации: зеленый чай, красный чай, белый чай, желтый чай, улун, шу пуэр, шен пуэр. Для увеличения количества тренировочных образцов были применены методы аугментации, такие как поворот изображения, усиление резкости, искажение перспективы и размытие. Из результатов эксперимента следует, что выбор между двумя представленными моделями обусловливается решаемой задачей и количеством вычислительных ресурсов. YOLOv8s (Small) превосходит YOLOv8n (Nano) в точности, но YOLOv8n расходует меньше времени для предоставления результатов и может использоваться в условиях ограниченного количества вычислительных ресурсов, что делает ее особенно предпочтительной при обработке больших объемов данных.

Ключевые слова: анализ изображений, машинное обучение, компьютерное зрение, чайное сырье, сверточные нейронные сети

Структурные решения для макроуправления логистикой обеспечения медикаментами скорой медицинской помощи с использованием роботизированного склада

2025. T.13. № 3. id 1937

Паринов М.В. Паринова Е.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.003

Работа посвящена актуальной проблеме автоматизации логистических процессов скорой медицинской помощи (СМП). Рассмотрена существующая структура макроуправления логистикой СМП. Отражены недостатки и существующие проблемы. Показано, что решение целесообразно начинать с автоматизации центральных складов СМП региона. В ходе анализа определены количественные параметры и функциональность складов. На базе них выполнен анализ существующих решений, который показал невозможность эффективного использования готовых разработок. Предложено реализовать оригинальную разработку, для начала работы над ней сформулированы задачи. В ходе их решения предложена улучшенная структура управления логистикой СМП региона, включающая автоматический специализированный склад. Представлена его архитектура в виде программно-аппаратного решения с распределением бизнес-процессов и функций по уровням. Предложена методика организации хранения, позволяющая реализовать склад с указанными параметрами. Для нее представлены алгоритмы выполнения основных процессов: автоматической загрузки и выгрузки. Для максимизации наполнения склада представлены модели, позволяющие определить размерные параметры и емкость стеллажной группы. Также представлены модели для определения и минимизации времени выполнения базовых автоматических процедур склада. Данный математический аппарат будет использован при проектировании и автоматизации складов, выполненных по предложенной методике. Его использование показало, что даже при использовании неоптимизированной схемы движения исполнительных механизмов (что не рекомендуется для рабочего решения) технические требования к приводным узлам робототехнического решения легко достижимы при небольших затратах. По результатам выполненной работы было принято решение перейти к следующему этапу работ – созданию прототипа.

Ключевые слова: логистика, структура управления, автоматизация, методика организации автоматического склада, программно-аппаратный комплекс, робототехническое решение, склад медикаментов, скорая медицинская помощь

Исследование взаимосвязи между углом смачивания и параметрами микропрофиля поверхности

2025. T.13. № 2. id 1933

Анисимов А.Д. Мастеренко Д.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.039

В работе дан краткий обзор новых подходов к характеризации качества поверхностей, обладающих гидрофобными свойствами. Эти подходы основаны на математических процедурах, связанных с большим объемом вычислений, в том числе на фрактальных методах. Изучена взаимосвязь между углом смачивания гидрофобной поверхности и параметрами поверхности, такими как шероховатость и фрактальная размерность профиля. Разработана модель супергидрофобной поверхности, описаны ее параметры, такие как эффективный гидрофобный угол смачивания, доля твердой фазы поверхности в контакте с жидкостью, параметры иерархической структуры. Установлено, что использование наноструктурных колонн при формировании супергидрофобной поверхности с учетом иерархической структуры дает возможность существенно увеличить значения краевого угла смачивания. Определены зависимость краевого угла смачивания от доли контакта «жидкость-твердое» на межфазной границе, которая объясняется усложнением структуры поверхности, и взаимосвязь доли твердой фазы с фрактальной размерностью. Установлено, что при оценивании краевого угла смачивания взаимосвязь фрактальной размерности значительно выше, в сравнении с параметрами шероховатости Ra и Rz. При помощи регрессионного анализа определены коэффициенты корреляции между углом смачивания и другими параметрами гидрофобной поверхности. Полученные результаты могут быть использованы при обработке измерительной информации в соответствии с современными стандартами в области геометрических характеристик поверхностей, в том числе при разработке программного обеспечения для средств измерений параметров гидрофобных поверхностей.

Ключевые слова: гидрофобность, шероховатость, геометрические характеристики поверхности, фрактальная размерность, микропрофиль поверхности, масштаб

Разработка улучшенного модуля дифференциальной активации с использованием Grad-CAM++ и семантической сегментации для изменения атрибутов лица

2025. T.13. № 2. id 1932

Гу Чунюй Громов М.Л.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.046

Современные методы изменения атрибутов лица страдают от двух системных проблем: нежелательная модификация второстепенных признаков и потеря контекстных деталей (аксессуаров, фона, текстуры волос и т. д.), что приводит к артефактам и ограничивает их применение в задачах, требующих фотографической точности. Для решения этих проблем мы предлагаем улучшенный модуль дифференциальной активации, предназначенный для точного редактирования с сохранением контекстной информации. В отличие от существующего решения (EOGI), предложенное решение включает: использование градиентной информации второго и третьего порядка для точной локализации редактируемых областей, применение увеличения тестового времени (TTA) и метода главных компонент (PCA) для центрирования карты активации классов (CAM) вокруг объектов и удаления большого количества шума, интеграцию данных семантической сегментации для повышения пространственной точности. Экспериментальное оценивание на первых 1000 изображениях CelebA-HQ (разрешение 1024×1024 пикселей) демонстрирует значительное превосходство над современным методом EOGI: снижение среднего значения FID на 13,84 % (от 27,68 до 23,85), снижение среднего значения LPIPS на 7,03 % (от 0,327 до 0,304) и снижение среднего значения MAE на 10,57 % (от 0,0511 до 0,0457). Предложенный метод превосходит существующие подходы как в количественной оценке, так и в качественном сравнении. Результаты демонстрируют улучшенное сохранение деталей (например, серьги, фона), что делает метод применимым в задачах, требующих высокой фотореалистичности.

Ключевые слова: глубокое обучение, изменение атрибутов лица, дифференциальная активация, карты активации класса (CAM), семантическая сегментация, генеративно-состязательная сеть (GAN)

Аутентификация пользователей на основе анализа длины и временных параметров рукописной подписи

2025. T.13. № 2. id 1929

Дзямко-Гамулец Р.Н. Иевлев О.П.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.040

В работе представлены методы для аутентификации пользователя на основе признаков рукописной подписи, характеризующих ее длину как скалярную величину, так и функцию зависимости длины кривой части подписи от времени. Основной акцент делается на методах выделения статических и динамических признаков из рукописной подписи, данные признаки являются уникальными для каждого человека и могут быть использованы для принятия истинности или ложности конкретного пользователя. В процессе анализа собираются данные о временных характеристиках, включая время, затраченное на написание каждого символа, и паузы между отдельными элементами подписи. Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью повышения уровня безопасности аутентификации пользователей в различных системах, где рукописная подпись служит важным элементом аутентификации. Результаты исследования могут быть полезны для создания более надежных систем аутентификации в таких сферах, как банковское дело, правовые процедуры, а также в других областях, где требуется высокая степень уверенности в подлинности документов. Представленные подходы не только способствуют повышению уровня безопасности авторизации, но также расширяют горизонты для дальнейших исследований в сфере биометрической аутентификации. Это, в свою очередь, может привести к более широкому внедрению данных технологий в практическое применение как в онлайн, так и офлайн системах.

Ключевые слова: математическое ожидание, дисперсия, функция, рукописная подпись, аутентификация, мера, метрика, производная, машинное обучение

Методика обучения классификаторов изображений с использованием дополнительных меток

2025. T.13. № 2. id 1928

Петрова Я.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.041

Статья посвящена разработке методики обучения классификаторов с учетом отношений между классами, представленных в виде дополнительных меток. Для этого проведен анализ функций потерь, используемых в классификации, и подходов к внедрению в них дополнительных меток. По результатам анализа в качестве основы методики предложена триплетная функция потерь с гибкой границей, спроектированная на базе оригинальной триплетной функции. Гибкая граница дает возможность корректировать расстояния между векторными представлениями изображений в зависимости от степени различия их классов. Это позволяет моделировать разные степени сходства между классами: на уровне категории, группы, подгруппы. Дополнительно разработана стратегия подбора обучающих триплетов, препятствующая обнулению весов модели и ее застреванию на тривиальном решении. Методика апробирована в задачах классификации продуктов и болезней желудочно-кишечного тракта. В результате применения методики точность классификации увеличилась на 9 % в задаче распознавания болезней и на 6 % при распознавании продуктов. Было снижено количество грубых ошибок классификации. Пространство векторных представлений изображений, сформированное триплетной функцией потерь, позволяет решать задачу кластеризации, распознавать новые классы без дообучения модели.

Ключевые слова: функция потерь, классификация, компьютерное зрение, триплеты, метки, векторное пространство

Эффективные совместные периферийные вычисления для транспортной сети с использованием службы кластеризации

2025. T.13. № 3. id 1925

Комаренко Е.А. Крепышев Д.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.005

Современные приложения интернета транспортных средств (IoV) предъявляют высокие требования к надежности и минимальному времени отклика в условиях динамичного дорожного движения. Однако высокая скорость транспортных средств и сложные участки инфраструктуры, такие как перекрестки, могут приводить к потере связи и увеличению задержек при передаче и обработке данных. В работе предлагается инновационный фреймворк кластерного взаимодействия транспортных средств на основе периферийных вычислений (CCVEC), реализованный на платформе OpenStack. Разработка ориентирована на обеспечение устойчивой связи и рационального распределения вычислительных ресурсов в интеллектуальных транспортных системах. Проведенное тестирование охватывало различные сценарии движения, включая зоны высокой плотности трафика. Результаты показали, что предложенное решение поддерживает стабильную связь между бортовыми датчиками и облачными сервисами. В оптимальных условиях средняя задержка составила около 390 мс, а пропускная способность достигла 30 кБ/с. Платформа продемонстрировала высокую производительность и эффективное использование памяти при распределении ресурсов. Таким образом, фреймворк CCVEC способен снижать задержки, повышать надежность соединения и эффективно использовать локальные ресурсы, что делает его перспективным для внедрения в системы на базе IoV и периферийных вычислений.

Ключевые слова: интернет транспортных средств (IoV), периферийные вычисления, интеллектуальные транспортные системы, надежность связи, задержка передачи данных, кластерное взаимодействие, распределение вычислительных ресурсов, openStack, облачные сервисы, бортовые датчики

Проектирование системы мониторинга сейсмических волн на основе нейронной сети

2025. T.13. № 2. id 1922

Вихтенко Э.М. Лукашевич С.К. Манжула И.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.043

Статья посвящена вопросу проектирования автоматизированной информационной системы для мониторинга сейсмологической активности в Дальневосточном регионе России. Дальний Восток относится к сейсмоопасным районам, но в связи с особенностями территориального развития система контроля сейсмологической обстановки в регионе недостаточно развита. В настоящее время исследователями ведутся работы по организации системы сбора сейсмологических данных. Собранные сведения о сейсмологических событиях в регионе предоставляют возможность для их дальнейшего анализа с целью выявления ранее неизвестных закономерностей и разработки методов предсказывания землетрясений до начала их влияния на инфраструктуру региона. В исследовании рассматриваются существующие методы измерения и отметки сейсмологических волн и особенности территории для составления требований к системе. В результате исследования предложены логическая и физическая схемы системы мониторинга, основанной на применении нейронных сетей для отслеживания прибытия P и S волн в режиме, близком к режиму реального времени. В разрабатываемой системе предусмотрены модули получения и накопления первичных данных, а также модуль работы нейронной сети. Структура информационной системы планируется максимально гибкой для удобной настройки архитектуры сети и ее обучения.

Ключевые слова: система мониторинга, сейсмические волны, землетрясения, STA/LTA, инженерия, нейронная сеть, большие данные

Оценка человеческих поз по видеопотоку

2025. T.13. № 2. id 1920

Потенко М.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.036

В статье представлено исследование системы оценки позы человеческого тела, основанной на использовании двух нейронных сетей. Предложенная система позволяет определять пространственное расположение 33 ключевых точек, соответствующих основным сочленениям тела человека (кисти, локти, плечи, стопы и др.), а также строить маску сегментации для точного выделения границ человеческой фигуры на изображении. Первая нейронная сеть реализует функции детектора объектов и базируется на архитектуре Single Shot Detector (SSD) с применением принципов Feature Pyramid Network (FPN). Данный подход обеспечивает эффективное объединение признаков различного уровня абстракции и позволяет обрабатывать входные изображения размерностью 224×224 для последующего определения положения людей на кадре. Особенностью реализации является использование информации из предыдущих кадров, что способствует оптимизации вычислительных ресурсов. Вторая нейронная сеть предназначена для выделения ключевых точек и построения маски сегментации. Она также основана на принципах многомасштабного анализа признаков FPN, что обеспечивает высокую точность локализации ключевых точек и границ объекта. Сеть оперирует изображениями размерностью 256×256, что позволяет достичь необходимой точности определения пространственных координат. Предложенная архитектура характеризуется модульностью и масштабируемостью, позволяя адаптировать систему под различные задачи, требующие разного количества контрольных точек. Результаты исследования имеют широкое практическое применение в таких областях, как компьютерное зрение, анимация, мультипликация, системы безопасности и другие направления, связанные с анализом и обработкой визуальной информации.

Ключевые слова: нейронные сети, сверточные нейронные сети, машинное обучение, компьютерное зрение, оценка позы человека, ключевые точки, сегментация изображений

Оптимизация управления развитием процесса диспансеризации населения на основе прогностического моделирования темпов изменения заболеваемости в организационной системе регионального здравоохранения

2025. T.13. № 2. id 1919

Гафанович Е.Я. Львович А.И. Преображенский А.П. Чопоров О.Н.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.047

В статье исследуется возможность повышения эффективности управления развитием процесса диспансеризации населения региона на основе прогностического моделирования темпов изменения заболеваемости. Прогнозные оценки служат предпосылкой для оптимизации управленческих решений при распределении ресурсного обеспечения, запланированного в рамках горизонта прогнозирования управляющим центром организационной системы регионального здравоохранения. На основании многолетних данных статистического учета вычисляются среднегодовые темпы изменения заболеваемости и объемов диспансеризации для оценки дополнительного ресурсного обеспечения. Исходные данные позволяют вычислить темпы изменения для группы нозологических единиц в целом, каждой нозологической единицы и каждого территориального образования. Использование визуально-экспертного моделирования позволяет оценить степень синхронизации изменений заболеваемости с выделением дополнительных объемов диспансеризации. Для системы здравоохранения Воронежской области проведен анализ и подтверждена необходимость учета статистических данных по медицинским учреждениям. Исходя из рассмотрения ретроспективных данных, сделан вывод о недостаточной степени синхронизации темпов изменения заболеваемости с выделенным ресурсом без привлечения оптимизационного подхода. Кроме того, предложено с учетом большого числа территориальных образований Воронежской области провести их предварительную классификацию по темпам изменения на три группы: низкий, средний, высокий уровень. Рассмотрены основные классы задач оптимизации управленческих решений при распределении дополнительных объемов диспансеризации в рамках горизонта планирования развития организационной системы. С этой целью прогностические оценки трансформируются в коэффициенты приоритетности использования планового ресурса. Для распределения объемов диспансеризации между нозологическими единицами ориентируются на оптимизацию с использованием экспертного выбора. Сформирована оптимизационная задача распределения ресурса по территориальным образованиям, на основе которой управленческие решения определяются с использованием алгоритма многоальтернативной оптимизации.

Ключевые слова: организационная система, управление развитием, прогностическое моделирование, визуально-экспертное моделирование, оптимизация

Разработка легковесной модели автоматической классификации структурированных и неструктурированных данных в потоковых источниках для оптимизации оптического распознавания символов

2025. T.13. № 3. id 1918

Гаврилов В.С. Корчагин С.А. Андриянов Н.А. Долгов В.И.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.006

В настоящей статье рассмотрена задача предварительной оценки входящего электронного документооборота на основе технологий компьютерного зрения. Авторами был синтезирован датасет изображений со структурированными данными на основе формы счета-фактуры, а также собраны сканы различных документов от страниц научных статей и документации в электронном почтовом ящике научной организации до отчетности Росстата. Таким образом, первая часть датасета относится к структурированным данным, имеющим строгую форму, а вторая часть относится к неструктурированным сканам, поскольку на разных отсканированных документах информация может быть представлена по-разному: только текст, текст и изображения, графики, так как разные источники имеют разные требования и свои стандарты. Первичный анализ данных в потоковых источниках можно делать с помощью моделей компьютерного зрения. Проведенные эксперименты показали высокую точность работы сверточных нейронных сетей. В частности, для нейросети с архитектурой Xception достигается результат с точностью более 99 %. Преимущество по сравнению с более простой моделью MobileNetV2 достигает около 9 %. Предложенный подход позволит проводить первичную фильтрацию документов по отделам без применения больших языковых моделей и моделей распознавания символов, что обеспечит повышение скорости и снижение вычислительных затрат.

Ключевые слова: интеллектуальная обработка документов, компьютерное зрение, сверточные нейронные сети, обработка потоковых данных, машинное обучение

Платформа для тестирования программного обеспечения с использованием искусственного интеллекта в лучевой диагностике

2025. T.13. № 2. id 1917

Ковальчук А.Ю. Пономаренко А.П. Арзамасов К.М.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.023

Количество программного обеспечения с использованием искусственного интеллекта, применяемого в лучевой диагностике, в последние годы стремительно увеличивается, и эффективность таких ИИ-сервисов должна тщательно оцениваться для обеспечения проверки качества разработанных алгоритмов. Ручная оценка таких систем является трудоемким процессом. В связи с этим, актуальной задачей является разработка специализированной единой платформы, предназначенной для автоматизированного тестирования ИИ-алгоритмов, используемых с целью анализа медицинских изображений. Предлагаемая платформа состоит из трех основных модулей: модуль тестирования, обеспечивающий взаимодействие с тестируемым программным обеспечением и сбор результатов обработки данных; модуль просмотра, предоставляющий инструменты для визуальной оценки полученных графических серий и структурированных отчетов; модуль расчета метрик, позволяющий вычислять диагностические характеристики эффективности работы алгоритмов искусственного интеллекта. В ходе разработки применялись такие технологии как Python 3.9, Apache Kafka, PACS и Docker. Разработанная платформа успешно прошла апробацию на реальных данных. Полученные результаты свидетельствуют о перспективности использования разработанной платформы для повышения качества и надежности ИИ-сервисов в лучевой диагностике, а также для облегчения процесса их внедрения в клиническую практику.

Ключевые слова: платформа, лучевая диагностика, тестирование, медицинские изображения, искусственный интеллект

Искусственный интеллект в задаче генерации дистракторов для тестовых заданий

2025. T.13. № 2. id 1915

Дагаев А.Е.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.028

Создание качественных дистракторов для тестовых заданий представляет собой трудоемкий процесс, имеющий большое значение для точной оценки знаний. Существующие подходы часто генерируют неправдоподобные или не отражающие типичные ошибки учащихся варианты. В данной статье предлагается алгоритм генерации дистракторов на основе искусственного интеллекта. Он использует LLM для построения сначала правильной цепочки рассуждений для заданного вопроса и ответа, а затем внедряет типичные ошибки для получения неверных, но в то же время убедительных вариантов ответа, стремясь отразить распространенные заблуждения учащихся. Алгоритм был протестирован на вопросах из русскоязычных наборов данных RuOpenBookQA и RuWorldTree. Оценка проводилась как с использованием автоматических метрик, так и экспертами. Результаты показывают, что алгоритм превосходит базовые методы (прямых запросов и семантических изменений), генерируя дистракторы с более высоким уровнем правдоподобия, релевантности, разнообразия и сходства с эталонными дистракторами, созданными человеком. Данная работа вносит вклад в область автоматизированной генерации контрольно-измерительных материалов, предоставляя способствующий созданию более эффективных оценочных материалов инструмент для преподавателей, разработчиков образовательных платформ и исследователей в сфере обработки естественного языка.

Ключевые слова: генерация дистракторов, искусственный интеллект, большие языковые модели, оценка знаний, тестовые задания, автоматическая генерация тестов, NLP

Методология создания набора данных для предиктивного анализа промышленного робота

2025. T.13. № 2. id 1912

Кормин Т.Г. Тихонов И.Н. Берестова С.А. Зырянов А.В.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.034

Промышленные роботы являются одним из способов увеличения объемов производства. Пакетирование, фрезеровка, сварка, лазерная обработка, 3D печать – это ряд процессов, в которых требуется поддержание высокой точности позиционирования промышленных роботов на протяжении всего цикла операций. В статье проводится анализ использования метода Денавита-Хартерберга (DH) для определения ошибок позиционирования и ориентации промышленного робота. В данном исследовании применяется метод DH для создания модели возможных ошибок в промышленных роботах и для создания базы данных об отклонениях звеньев и рабочего органа робота от заданной траектории. Особое внимание уделено представлению практических шагов по созданию синтетического набора данных отклонения осей промышленного робота, начиная от кинематической модели робота и заканчивая подготовкой конечного формата данных для последующего анализа и построения модели предиктивной аналитики. Важность тщательной подготовки данных подчеркивается примерами из других исследований в области предиктивной аналитики промышленного оборудования, демонстрируя экономическую выгоду от своевременного обнаружения и предотвращения возможных сбоев при работе техники. Разработанная модель используется в дальнейшем для генерации синтетического набора данных отклонения осей промышленного робота. Предлагаемая модель сбора данных и методология создания набора данных для предиктивной аналитики тестируется на спроектированном для этих целей 6-осевом роботе.

Ключевые слова: обратная задача кинематики, предиктивная аналитика, имитационное моделирование, оценка неисправности промышленного робота, метод Денавита-Хартенберга, автоматизация, диагностика неисправностей

Концептуальный подход к интеграции искусственного интеллекта в инженерную деятельность

2025. T.13. № 2. id 1907

Терехин М.А. Иващенко А.В. Кулаков Г.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.031

Статья посвящена актуальной проблеме разработки единого информационного пространства для интеграции компонентов искусственного интеллекта при информационной поддержке конструкторско-технологической подготовки производства. Рассмотрена задача построения цифрового ассистента инженера, назначением которого является анализ проектной документации, обработка двумерных и трехмерных моделей, генерация новых конструкторско-технологических решений. Построение модели взаимодействия ассистента инженера с инженером предлагается в рамках интеграции систем автоматизированного проектирования, управления инженерными данными и управления цифровым контентом на основе нового концепта «аффорданс», широко применяющегося для описания особенностей искусственного интеллекта, а также в психологии восприятия и дизайна для описания взаимодействия человека и технических устройств. С использованием данного концепта разработана информационно-логическая модель интегрированной информационной среды предприятия, объединяющего естественный и искусственный интеллект в рамках реализации творческой инженерной деятельности. Разбиение вариантов исполнения по аффордансам предлагается в качестве основы для составления и разметки данных обучающих выборок для генеративных моделей и выступает ориентиром для формирования последующих промпт-запросов. Результаты предложенной концепции реализованы на практике, проиллюстрированы на примере унификации изделий медицинского назначения: продуктов для реабилитации пациентов, хирургической навигации, мультисенсорных тренажеров и модульной экспертной виртуальной системы. Материалы статьи представляют практическую ценность для автоматизации поддержки принятия инженерных решений, а также в сфере высшего образования при подготовке инженерных специалистов, в том числе на стыке наук, например, в медицинской инженерии.

Ключевые слова: системы автоматизированного проектирования, информационная поддержка изделий, искусственный интеллект, научно-техническое творчество, инженерная деятельность, аффорданс

Выявление признаков расстройств пищевого поведения в текстах социальных сетей и сетевой анализ этих пользователей

2025. T.13. № 2. id 1906

Солохов Т.Д.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.48.1.033

Расстройства пищевого поведения (РПП) являются одной из наиболее актуальных проблем в области общественного здравоохранения, затрагивающей представителей различных возрастных и социальных групп. На фоне стремительного роста цифровизации и популярности социальных сетей появляется возможность выявления признаков РПП через анализ пользовательских текстов, публикуемых в онлайн-пространстве. В настоящем исследовании представлен комплексный подход, сочетающий методы обработки естественного языка (Natural Language Processing, NLP), векторизацию Word2Vec и нейросетевую архитектуру для бинарной классификации текстов. Модель позволяет определять, связано ли содержание публикации с расстройствами пищевого поведения. Также в работе был реализован сетевой анализ, направленный на изучение структуры социальных взаимодействий пользователей, публикующих соответствующие сообщения. Экспериментальные результаты показали высокие значения точности (precision = 0,87), полноты (recall = 0,84) и общего качества модели, что подтверждает ее практическую применимость. Сетевой анализ выявил наличие кластеров пользователей с признаками РПП, что может указывать на эффект «социального заражения» – распространения дисфункциональных паттернов поведения в пределах социальных связей. Полученные результаты подчеркивают потенциал использования технологий NLP и графового моделирования для раннего выявления, мониторинга и профилактики РПП на уровне цифровых следов.

Ключевые слова: расстройства пищевого поведения, анализ текстов, машинное обучение, нейросетевые модели, обработка естественного языка, социальный граф, сетевой анализ

Статистическая оценка вероятности достижения целевой цены на основе волатильности и доходности на разных таймфреймах

2025. T.13. № 2. id 1905

Гильмуллин Т.М. Гильмуллин М.Ф.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.030

В статье предложен оригинальный алгоритм статистической оценки вероятности достижения целевой цены на основе анализа доходностей и волатильности с использованием модели случайного блуждания с дрейфом и интеграцией данных разных таймфреймов. Актуальность работы обусловлена необходимостью принятия обоснованных решений в алгоритмической торговле с учетом рыночной неопределенности. Ключевая особенность подхода – агрегирование вероятностей, рассчитанных по данным с разных временных интервалов, с применением байесовского пересчета и взвешенного среднего, где веса определяются динамически в зависимости от волатильности. Также предлагается использование универсальной нечеткой шкалы для качественной интерпретации результатов оценки. Алгоритм включает расчет логарифмических доходностей, тренда и волатильности, а для повышения устойчивости используется очистка данных и фильтрация аномалий модифицированным методом Хампеля. В статье рассматривается пример вычислений с использованием реальных OHLCV-данных и обсуждаются способы возможной верификации точности оценки при наличии исторических наблюдений о достижении целевых уровней. Результаты демонстрируют практическую применимость предложенного метода для оценки реалистичности достижения прогнозных целей, а также для фильтрации торговых сигналов. Разработанный алгоритм может использоваться в риск-менеджменте, при построении торговых стратегий и в системах поддержки экспертных решений на финансовых рынках.

Ключевые слова: статистическая оценка вероятности, целевая цена, доходность, волатильность, случайное блуждание с дрейфом, интеграция таймфреймов, байесовский пересчет, нечеткая логика, логарифмическая доходность, финансовое моделирование

Интерпретируемое обучение с подкреплением для оптимизации операционной эффективности образовательных платформ в условиях цифровой трансформации

2025. T.13. № 3. id 1901

Прохорова О.К. Петрова Е.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.50.3.001

В условиях цифровой трансформации образования MOOC-платформы сталкиваются с необходимостью оптимизации операционных процессов при сохранении качества обучения. Традиционные подходы к управлению ресурсами часто не учитывают сложные временные паттерны поведения пользователей и индивидуальные особенности обучения. В работе предлагается решение на основе интерпретируемого обучения с подкреплением (RL), интегрированного с методом Shapley Value для анализа вклада факторов. Исследование демонстрирует, как данные о времени активности, идентификаторах пользователей, целях обучения и других параметрах могут быть использованы для обучения RL-агента, способного оптимизировать распределение ресурсов платформы. Разработанный подход позволяет: количественно оценивать вклад каждого фактора в операционную эффективность; выявлять скрытые временные закономерности активности пользователей; персонализировать управление нагрузкой в пиковые периоды. Статья содержит математическое обоснование метода, практическую реализацию в MATLAB, а также результаты апробации, показавшие снижение операционных затрат при одновременном повышении удовлетворенности пользователей. Особое внимание уделяется интерпретируемости решений RL-агента, что критически важно для образовательной сферы. Работа предоставляет готовую методологию для внедрения интеллектуальных систем управления в цифровом образовании, сочетая теоретические разработки с практическими рекомендациями по реализации. Результаты исследования открывают новые возможности для повышения эффективности MOOC-платформ в условиях растущей конкуренции на рынке образовательных технологий.

Ключевые слова: обучение с подкреплением, shapley Value, операционная эффективность, цифровая трансформация, интерпретируемый ИИ, оптимизация бизнес-процессов

Анализ поведения клиентов и выбор маркетинговых стратегий на основе обучения с подкреплением

2025. T.13. № 2. id 1900

Прохорова О.К. Петрова Е.С.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.035

В условиях современного конкурентного рынка компании сталкиваются с задачей выбора оптимальных маркетинговых стратегий, которые максимизируют вовлеченность клиентов, их удержание и доходы. Традиционные методы, такие как подходы на основе правил или A/B-тестирование, часто оказываются недостаточно гибкими для адаптации к динамичному поведению клиентов и долгосрочным трендам. Обучение с подкреплением (Reinforcement Learning, RL) предлагает перспективное решение, позволяя принимать адаптивные решения через непрерывное взаимодействие с окружающей средой. В статье исследуется применение RL в маркетинге, демонстрируется, как данные о клиентах – такие как история покупок, взаимодействие с кампаниями, демографические характеристики и показатели лояльности – могут быть использованы для обучения RL-агента. Агент учится выбирать персонализированные маркетинговые действия, например, отправку скидок или индивидуальных предложений с целью максимизировать такие показатели, как увеличение дохода или снижение оттока клиентов. Статья предоставляет пошаговое руководство по реализации маркетинговой стратегии на основе RL с использованием MATLAB. Рассматриваются создание пользовательской среды, проектирование RL-агента и процесс обучения, а также практические рекомендации по интерпретации решений агента. С помощью симуляции взаимодействий с клиентами и оценки производительности агента мы демонстрируем потенциал RL для трансформации маркетинговых стратегий. Цель работы – сократить разрыв между передовыми методами машинного обучения и их практическим применением в маркетинге, предложив дорожную карту для компаний, стремящихся использовать возможности RL для принятия решений.

Ключевые слова: обучение с подкреплением, поведение клиентов, маркетинговые стратегии, состояние среды, действия агента, награда агента

Построение регрессионных моделей с переключающимися нелинейными преобразованиями для назначенной объясняющей переменной

2025. T.13. № 2. id 1893

Базилевский М.П.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.024

При построении регрессионных моделей нередко приходится прибегать к нелинейным преобразованиям объясняющих переменных. Для этого могут быть использованы как элементарные, так и неэлементарные функции. Делается это потому, что многие закономерности в природе сложны и плохо описываются линейными зависимостями. Обычно преобразования объясняющих переменных в регрессионной модели постоянны для всех наблюдений выборки. Данная работа посвящена построению нелинейных регрессий с переключающимися преобразованиями выбранной объясняющей переменной. При этом для оценки неизвестных параметров регрессии применен метод наименьших модулей. Для формирования правила переключения преобразований использована целочисленная функция пол. Сформулирована задача частично булевого линейного программирования, решение которой приводит как к идентификации оптимальных оценок нелинейной регрессии, так и к идентификации правила переключения преобразований в зависимости от значений объясняющих переменных. Решена задача моделирования веса фюзеляжа самолета. Построенная предложенным способом нелинейная регрессия с переключающимися преобразованиями оказалась лучше модели с постоянными на всей выборке преобразованиями. Достоинство разработанного механизма построения регрессионных моделей в том, что, благодаря знанию правила переключения преобразований, найденную регрессию можно использовать для прогнозирования.

Ключевые слова: регрессионный анализ, нелинейная регрессия, метод наименьших модулей, задача частично булевого линейного программирования, целочисленная функция «пол», весовая модель фюзеляжа самолета

Обзор и анализ технологий систем технического зрения, основанных на оптических датчиках для автоматического движения по грунтовым дорогам

2025. T.13. № 2. id 1892

Бычков А.М. Буланов А.А.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.045

Обзор посвящен технологиям технического зрения для автономного движения мобильного робота по грунтовым дорогам и анализу степени их технологической готовности. Выборка работ проводилась согласно методике «PRISMA» при помощи агрегатора научных статей «Google Scholar». На основе анализа работ из полученной выборки были выделены ключевые технологии, включающие в себя: наборы данных, технологии построения карты местности и технологии обнаружения дороги и препятствий. Они, в свою очередь, были поделены на подтехнологии, для каждой из которых был оценен уровень технологической готовности по представленной в работе шкале по новой предложенной интерпретации для шкалы TRL с учетом работы с грунтовыми дорогами, в частности, и со средами, сложно поддающимися исследованию в лабораторных условиях в общем случае. В результате исследования составлена статистика с выделением наиболее актуальных работ в области автономного движения по грунтовым дорогам. Также выведено, что основная тенденция развития навигации – получение и обработка комплексных данных; при анализе проходимости сосредотачиваются на извлечении и обработке геометрических признаков; существует острая необходимость в качественных наборах данных.

Ключевые слова: бездорожье, грунтовые дороги, определение препятствий, датчики глубины, классификация бездорожья, наборы данных

Применение троичной сбалансированной системы счисления для повышения точности вычислений

2025. T.13. № 2. id 1889

Блинова Д.В. Гиниятуллин В.М. Купбаев Т.Б.

DOI: 10.26102/2310-6018/2025.49.2.026

В работе описано использование троичной сбалансированной системы счисления для вычисления элементов обратной матрицы для плохо обусловленных матриц. Обусловленность матрицы характеризует, насколько сильно решение системы линейных уравнений может изменяться в зависимости от малых возмущений в данных. Чем больше значение обусловленности, тем чувствительнее матрица к малым изменениям в данных. В качестве примера плохо обусловленной матрицы приводится матрица Гильберта размерностью три на три, для которой на основе известного выражения вычислены истинные значения элементов обратной матрицы. Приводится оценка погрешностей вычисления элементов обратной матрицы Гильберта, полученных с различной степенью точности вычислений в двоичной системе счисления (с помощью компьютера, программная реализация на языке Си) и в троичной сбалансированной системе счисления (вычисления проводились вручную). Сравнение результатов вычислений производится в десятичной системе счисления. Показано, что использование троичной сбалансированной системы счисления позволяет снизить погрешность вычислений элементов плохо обусловленной матрицы в несколько раз (в 3 и более раза на данных низкой точности и в 1,5 и более раз на более точных данных).

Ключевые слова: обратная матрица, матрица Гильберта, троичная сбалансированная система счисления, плохо обусловленная матрица, погрешность