Применение индивидуум-ориентированного подхода для моделирования эпидемического процесса

Прогнозирование эпидемических процессов позволяет разработать и обосновать мероприятия по предупреждению распространения инфекционных болезней среди населения, а также ликвидировать негативные последствия, вызванных эпидемиями. Представляемая работа посвящена моделированию развития эпидемического процесса с использованием индивидуум-ориентированной модели, в которой моделирование осуществляется не на усредненном групповом, а на индивидуальном уровне с учетом персональных характеристик. Каждый индивидуум может находиться в одном из трех эпидемиологических состояний: восприимчивом (S), инфицированном (I) или выздоровевшем (R). Передача инфекции в популяции осуществляется от индивидуумов в состоянии I к индивидуумам в состоянии S. Инфицированные индивидуумы I после болезни меняют состояние на R и приобретают иммунитет. Иммунитет со временем ослабевает, и индивидуумы в состоянии R возвращаются в восприимчивое состояние S. Данная работа посвящена разработке и программной реализации алгоритма решения индивидуум-ориентированной модели, позволяющей исследовать динамику численности указанных групп популяции. Приводятся результаты, полученные при различных значениях параметров модели. Результаты, полученные с помощью индивидуум-ориентированного моделирования, сравниваются с результатами, полученными путем численного решения известной модели SIRS, представляющей собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве дальнейшей работы предполагается модификация используемой модели путем введения дополнительных групп индивидуумов, а также учета дополнительных индивидуальных параметров (в том числе возраста, пространственных координат, социальных контактов и др.). Для сокращения времени вычислений при исследовании распространения эпидемий в больших популяциях перспективным является распараллеливание алгоритма.

1. Гришунина Ю.Б., Контаров Н.А., Архарова Г.В., Юминова Н.В. Моделирование эпидемической ситуации с учетом внешних рисков. Эпидемиология и вакцинопрофилактика. 2014;78(5):61–66.

2. Hethcote H.W. The Mathematics of Infectious Diseases. SIAM Review. 2000;42(4):599–653. DOI:10.1137/S0036144500371907.

3. Sofonea M.T., Cauchemez S, Boëlle P.-Y. Epidemic models: why and how to use them. Anaesthesia Critical Care & Pain Medicine. 2022;41(2):101048. Доступно по: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S2352556822000297. DOI: 10.1016/j.accpm.2022.101048 (дата обращения: 30.03.2023).

4. Abou-Ismail A. Compartmental Models of the COVID-19 Pandemic for Physicians and Physician-Scientists. SN Comprehensive Clinical Medicine. 2020;2(7):852–858. DOI: 10.1007/s42399-020-00330-z.

5. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the Royal Society of London. 1927;115(772):700–721. DOI: 10.1098/rspa.1927.0118.

6. Piccirillo V. Nonlinear control of infection spread based on a deterministic SEIR model. Chaos, Solitons & Fractals. 2021;149:111051. Доступно по: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0960077921004057. DOI: 10.1016/j.chaos.2021.111051. (дата обращения: 30.03.2023).

7. Борисенко А.Б., Борисенко А.А. Применение SIR-модели для моделирования эпидемического процесса. Ползуновский альманах. 2022;1(4):51–53.

8. Сорокин П.А. Классификация методов индивидуум-ориентированного моделирования. Исследовано в России. 2003;6:574–588.

9. Nepomuceno E.G., Takahashi R.H.C., Aguirre L.A. Individual-Based Model (IBM): an Alternative Framework for Epidemiological Compartment Models. Brazilian Journal of Biometrics. 2016;34(1):133–162.

10. Nepomuceno E.G., Resende D.F., Lacerda M.J. A Survey of the Individual-Based Model applied in Biomedical and Epidemiology. Journal of Biomedical Research and Reviews. 2019;1(1):11–24. DOI: 10.48550/arXiv.1902.02784.

11. Railsback S.F., Grimm V. Agent-Based and Individual-Based Modeling: A Practical Introduction. Princeton: Princeton University Press; 2019. 339 p.

12. Ferrer J., Prats C., López D. Individual-based Modelling: An Essential Tool for Microbiology. Journal of Biological Physics. 2008;34(1–2):19–37. DOI: 10.1007/s10867-008-9082-3.

13. DeAngelis D.L. Individual-based models and approaches in ecology: populations, communities and ecosystems. CRC Press; 2017. 545 p.

14. Hazelbag C.M., Dushoff J., Dominic E.M., Mthombothi Z.E., Delva W. Calibration of individual-based models to epidemiological data: A systematic review. PLOS Computational Biology. 2020;16(5):e1007893. Доступно по: https://dx.plos.org/10.1371/journal.pcbi.1007893. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1007893 (дата обращения: 30.03.2023).

15. Агеева А.Ф. Имитационное моделирование эпидемий: агентный подход. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020;8(3). Доступно по: https://moit.vivt.ru/wpcontent/uploads/2020/08/Ageeva_3_20_1.pdf DOI: 10.26102/2310-6018/2020.30.3.030 (дата обращения: 30.03.2023).

16. Galvão Filho A.R., Martins de Paula L.C., Coelho C.J., de Lima T.W., da Silva Soares A. CUDA parallel programming for simulation of epidemiological models based on individuals. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2016;39(3):405–411. DOI: 10.1002/mma.3490.