Разработка адаптивного экспоненциального алгоритма декодирования минимальной суммы

В статье представлен оптимизированный алгоритм декодирования минимальной суммы (MS) с низкой сложностью и высокой производительностью декодирования для коротких кодов LDPC. Алгоритм MS имеет низкую вычислительную сложность и прост в развертывании. По сравнению с алгоритмом декодирования распространения убеждения (BP) и отношения правдоподобия BP (LLR-BP) он показывает разрыв в производительности декодирования, но алгоритм декодирования MS имеет высокий потенциал оптимизации. Для улучшения производительности декодирования традиционного алгоритма MS в операции обновления контрольных узлов (CN) алгоритма MS вводится вторичная внешняя информация и оптимизируется как адаптивный экспоненциальный поправочный коэффициент (AECF). Оптимизированный алгоритм MS назван адаптивным экспоненциальным алгоритмом декодирования MS (AEMS). Эффективность декодирования алгоритма AEMS для обычных, нерегулярных и LDPC-кодов консультативного комитета по системам космических данных (CCSDS) была всесторонне протестирована, затем был проведен анализ и сравнение сложности алгоритма AEMS с другими алгоритмами декодирования. Результаты показывают, что алгоритм AEMS превосходит алгоритмы смещенного MS (OMS) и нормализованного MS (NMS) по производительности декодирования, а также превосходит алгоритм BP по мере постепенного увеличения отношения сигнал/шум (SNR).

1. Gallager R. Low-density parity-check codes. IRE Transactions on Information Theory. 1962;8(1):21–28. https://doi.org/10.1109/TIT.1962.1057683

2. Sarvaghad-Moghaddam M., Ullah W., Jayakody D.N.K., Affes S. A New Construction of High Performance LDPC Matrices for Mobile Networks. Sensors. 2020;20(8). https://doi.org/10.3390/s20082300

3. Weijia Z., Jayakody D.N.K. On the competitiveness of LDPC codes in wireless. In: 2nd International Research Conference, SLTC, 29–30 September 2022, Padukka, Sri Lanka.

4. Nachmani E., Marciano E., Lugosch L., Gross W.J., Burshtein D., Be’ery Y. Deep Learning Methods for Improved Decoding of Linear Codes. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2018;12(1):119–131. https://doi.org/10.1109/JSTSP.2017.2788405

5. MacKay D.J.С., Neal R.M. Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes. Electronics Letters. 1997;33(6):457–458.

6. Fossorier M.P.С., Mihaljevic M., Imai H. Reduced complexity iterative decoding of low-density parity check codes based on belief propagation. IEEE Transactions on Communications. 1999;47(5):673–680. https://doi.org/10.1109/26.768759

7. Chen J., Fossorier M.P.C. Near optimum universal belief propagation based decoding of low-density parity check codes. IEEE Transactions on Communications. 2002;50(3):406–414. https://doi.org/10.1109/26.990903

8. Chen J., Fossorier M.P.C. Density evolution for two improved BP-Based decoding algorithms of LDPC codes. IEEE Communications Letters. 2002;6(5):208–210. https://doi.org/10.1109/4234.1001666

9. Zhao J., Zarkeshvari F., Banihashemi A.H. On implementation of min-sum algorithm and its modifications for decoding low-density Parity-check (LDPC) codes. IEEE Transactions on Communications. 2005;53(4):549–554. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2004.836563

10. Roberts M.K., Mohanram S.S., Shanmugasundaram N. An Improved Low Complex Offset Min-Sum Based Decoding Algorithm for LDPC Codes. Mobile Networks and Applications. 2019;24(6):1848–1852. https://doi.org/10.1007/s11036-019-01392-7

11. Wu X., Jiang M., Zhao C. Decoding optimization for 5g ldpc codes by machine learning. IEEE Access. 2018;6:50179–50186. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2869374

12. Jadhav M.M., Pancholi A., Sapkal A.M. Analysis and implementation of soft decision decoding algorithm of ldpc. International Journal of Engineering Trends and Technology. 2013;4(6):2380–2384.

13. Lakshmi R., Tony T., Raju A.J. An analytical approach to the performance of Low Density Parity Check Codes. In: 2013 International Conference on Advanced Computing and Communication Systems, 19–21 December 2013, Coimbatore, India. IEEE; 2013. pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/ICACCS.2013.6938732

14. Jiang M., Zhao C., Zhang L., Xu E. Adaptive offset min-sum algorithm for low-density parity check codes. IEEE Communications Letters. 2006;10(6):483–485. https://doi.org/10.1109/LCOMM.2006.1638623

15. CCSDS Historical Document "Short Block Length LDPC Codes for TC Synchronization and Channel Coding" CCSDS 231.1-O-1 (2015). URL: https://public.ccsds.org/Pubs/231x1o1s.pdf [Accessed 12th September 2024].