Задача оптимизации формы сопла гидропушки для максимизации импульса силы ультраструи

Импульсные струи жидкости высокого давления способны разрушить породу любой крепости. Применение ультраструй позволяет повысить производительность труда при разрушении горных пород и строительных конструкций. Однако из-за низкой надежности гидроимпульсных установок коммерческое применение импульсных струй в настоящее время ограничено. Повысить надежность и эффективность гидропушки можно путем оптимизации конструкции. В связи с этим в статье рассмотрен прямой экстремальный подход для практического решения задачи оптимизации формы сопла поршневой гидропушки с целью достижения максимума средней силы действия струи на преграду. Форма сопла (площадь поперечного сечения) присутствует в уравнениях в виде пространственной производной. В качестве управления выбрана вся функция производной, позволяющая исключить погрешности численного дифференцирования. В прямом экстремальном подходе предполагается итерационная максимизация функционала экстремальными методами на основе градиента. Получено аналитическое выражение градиента как функции по длине сопла и необходимое условие оптимальности формы сопла. Градиент представляет собой функцию пространственной переменной, что делает задачу оптимизации бесконечномерной. Значение градиента определяется из решения сопряженной задачи. Градиент указывает направление максимизации целевого функционала, что может далее использоваться в бесконечномерных экстремальных алгоритмах оптимизации. Критерием достижения оптимальной формы сопла является выполнение необходимого условия с наилучшей возможной точностью.

1. Семко А.Н. Импульсные струи жидкости высокого давления. Донецк: Вебер; 2007. 149 с.

2. Семко А.Н., Локтюшина Ю.В. Об учете сжимаемости жидкости при расчете течения в гидропушке. Вестник ДонНУ. Серия А: Естественные науки. 2011;2:95–101. URL: https://donnu.ru/public/journals/files/Vestnik_DonNU_2011_N2_compr.pdf (дата обращения: 30.08.2023).

3. Решетняк В.В., Семко А.Н. Влияние формы сопла на параметры гидропушки Прикладная гидромеханика. 2010;3:62–74. URL: https://studylib.ru/doc/2029708/vliyanie-formy-sopla-na-parametry-gidropushki (дата обращения: 28.07.2023).

4. Дмитрук Ю.В., Толстых В.К. Условия оптимальности формы сопла гидропушки. Вестник ДонНУ. Серия Г: Технические науки. 2022;2:54–63. URL: http://donnu.ru/public/journals/files/2022%20Вестник%20Г%202.pdf (дата обращения: 28.07.2023).

5. Atanov G.A. The optimal control problem of profiling the hydro-cannon nozzle to obtain the maximum outlet speed. Proc. Inst. Mech. Engrs. 1997;211(7):541–547.

6. Зубов В.И., Зуйкова З.Г. Об одном классе решений задачи оптимизации сопла гидропушки. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1994;34(10):1541–1550.

7. Лионс Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир; 1972. 416 с.

8. Толстых В.К. Прямой экстремальный подход для оптимизации систем с распределёнными параметрами. Донецк: Юго-Восток; 1997. 178 с.

9. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир; 1973. 244 с.

10. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Т. 2. М.: МЦНМО; 2011. 433 с.

11. Семко А.Н. Импульсные струи жидкости высокой скорости и их применение. Донецк: ДонНУ; 2014. 370 с. URL http://repo.donnu.ru:8080/jspui/handle/123456789/3770 (дата обращения: 28.07.2023).