Модель рейтинговых оценок с латентными параметрами на базе функции softmax

Актуальность работы обусловлена широким распространением рекомендательных систем, использующих рейтинговые оценки. По результатам обзора методов рекомендаций делается вывод о возможности и целесообразности построения вероятностной модели рейтинговых оценок, аналогичной моделям Item Response Theory. Предлагается для каждого субъекта использовать латентные параметры интереса, характеризующие его склонность выставлять определенную рейтинговую оценку, а для каждого объекта – латентные параметры соответствия, характеризующие частоты получения определенной рейтинговой оценки. Вероятности оценок определяются функцией softmax c параметрами интереса и соответствия. Методом максимального правдоподобия получены уравнения, связывающие наблюдения и латентные параметры. Разработана итерационная процедура вычисления параметров по рейтинговым оценкам и обоснована ее сходимость. Проведена апробация модели по известному набору Nexflix с рейтинговыми оценками фильмов и приведены статистические характеристики предсказаний оценок. Точность предсказания рейтинговых оценок оказалась сопоставимой с точностями предсказаний других моделей. Достоинством предложенной модели является компактное описание вероятностей оценок в виде наборов латентных параметров субъектов и объектов, позволяющее прогнозировать рейтинговые оценки. К недостаткам следует отнести вычислительную сложность оценивания параметров и необходимость пересчета параметров при появлении новых данных. Предложенная модель может использоваться для изучения и прогнозирования рейтинговых оценок.

1. Su X., Khoshgoftaar T.M. A Survey of Collaborative Filtering Techniques. Advances in Artificial Intelligence. 2009. https://doi.org/10.1155/2009/421425

2. Алиева О.А., Ганган Е.С., Ильюшин Е.А., Качалин А.И. Автоматическая оценка моделей рекомендаций. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2020;16(2):398–406. (На англ.). https://doi.org/10.25559/SITITO.16.202002.398-406

3. Koren Y., Bell R., Volinsky Ch. Matrix Factorization Techniques for Recommender Systems. Computer. 2009;42(8):30–37. https://doi.org/10.1109/MC.2009.263

4. Salakhutdinov R., Mnih A. Probabilistic Matrix Factorization. In: Advances in Neural Information Processing Systems 20: Proceedings of the Twenty-First Annual Conference on Neural Information Processing Systems, 03–06 December 2007, Vancouver, British Columbia, Canada. Curran Associates, Inc.; 2008. Р. 1257–1264.

5. Silva M.G., Madeira S.C., Henriques R. A Comprehensive Survey on Biclustering-based Collaborative Filtering. ACM Computing Surveys. 2024;56(12). https://doi.org/10.1145/3674723

6. Zhang Sh., Yao L., Sun A., Tay Y. Deep Learning Based Recommender System: A Survey and New Perspectives. ACM Computing Surveys. 2019;52(1). https://doi.org/10.1145/3285029

7. Cheng H.-T., Koc L., Harmsen J., et al. Wide & deep learning for recommender systems. In: DLRS 2016: Proceedings of the 1st Workshop on Deep Learning for Recommender Systems, 15 September 2016, Boston, MA, USA. New York: ACM; 2016. P. 7–10. https://doi.org/10.1145/2988450.2988454

8. Wright B.D., Masters G.N. Rating scale analysis: Rasch measurement. Chicago: MESA Press; 1982. 206 p.

9. Hu B., Zhou Y., Wang J., Li L., Shen L. Application of Item Response Theory to Collaborative Filtering. In: Advances in Neural Networks – ISNN 2009: Proceedings: Part I: 6th International Symposium on Neural Networks, ISNN 2009, 26–29 May 2009, Wuhan, China. Berlin, Heidelberg: Springer; 2009. P. 766–773. https://doi.org/10.1007/978-3-642-01507-6_86

10. Bergner Y., Halpin P., Vie J.-J. Multidimensional Item Response Theory in the Style of Collaborative Filtering. Psychometrika. 2022;87(1):266–288. https://doi.org/10.1007/s11336-021-09788-9

11. Братищенко В.В. Модель с латентными параметрами для анализа рейтинговых оценок. Современные наукоемкие технологии. 2023;(2):23–29. https://doi.org/10.17513/snt.39519