ПОСТРОЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЛИНИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧЕ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ В СИСТЕМЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ «MATHCAD»

В данной статье рассматриваются вопросы моделирования геодезических линий, применительно к задаче преследования. При прогнозировании траектории до предполагаемой точки нахождения объекта преследования предпочтительно использование геодезических линий. Для этого выбирается локальная динамическая система координат. Абсциссой данной системы координат является линия, принадлежащая горизонтальной плоскости проекций и соединяющая горизонтальные проекции преследуемой точки с преследующей точкой. При решении краевой задачи с заданными граничными условиями в виде координат точек использовался метод «стрельбы». Для этого из преследующей точки производится серия «выстрелов» в заданном диапазоне углов. По результатам серии «выстрелов» строится интерполирующая кривая, где аргументом является угол из заданного диапазона, а значением является минимальное расстояние до точки преследования от точек траектории. Далее, встроенными средствами систем компьютерной математики ищется такое значение угла, при котором минимальное расстояние до точки преследования от точек траектории равно нулю. В качестве программной среды, для наглядности, выбрана система компьютерной математики «MathCAD». Система «MathCAD» позволяет быстро и наглядно делать анимированные изображения, что позволило результаты работы программы разместить на канале «Youtube.com».

1. Дубанов А.А., Эрдынеева Л. И. Задача преследования в системе вычислительной математики «MathCAD»/ Дубанов А.А. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2016, № 9, стр. 7-12

2. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии / Рашевский П.К. Государственное издательство технико-теоретической литературы, М. – Л., 1950 г., 428 с.

3. Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия / Выгодский М.Я. Государственное издательство технико-теоретической литературы, М. – Л., 1949 г., 513 с.

4. Жукова Н.И., Багаев А.В. Геодезические линии на поверхностях. Учебно-методическое пособие. / Жукова Н.И., Багаев А.В. Издательство Нижегородского госуниверситета, Н. Новгород, 2008 г., 54 с.

5. Дубанов А.А. Геодезические линии в задаче преследования. Геодезические/ Дубанов А.А. Сайт «Геометрическое моделирование в MathCAD» - URL : http://dubanov.exponenta.ru

6. Дубанов А.А. Геодезические линии в задаче преследования. Построение геодезической до бегущей точки. Использвание блока «Given-Odesolve»/ Дубанов А.А. Сайт «Геометрическое моделирование в MathCAD» - URL : http://dubanov.exponenta.ru

7. Дубанов А.А. Геодезическая линия. Сайт http://www.youtube.com, URL : https://www.youtube.com/watch?v=XIzV9kQdM-s