Кусочно-нейронная модель на базе расщепленных сигналов для мемристоров Бернулли

Актуальность исследования обусловлена сложностью математического моделирования нелинейных динамических устройств, поскольку аналитические решения систем нелинейных дифференциальных уравнений высокой размерности не всегда удается получить, а численные решения часто сопровождаются проблемой плохой обусловленности. В данной ситуации эффективно поведенческое моделирование, когда объект исследования представляется в виде «черного или серого ящика», и его математическая модель строится с применением множеств входных и выходных сигналов. Поведенческое моделирование важно в условиях ограниченности информации о новых элементах и технологиях, а также при сложности и разнообразии моделей, построенных на компонентном уровне. В статье рассмотрено поведенческое моделирование мемристивных устройств, активно развиваемых с использованием нанотехнологий для энергосберегающей техники. Предложен метод поведенческого моделирования передаточных характеристик мемристивных устройств с помощью кусочно-нейронных моделей на базе расщепленных сигналов. Для понижения размерности задачи аппроксимации нелинейных операторов и, следовательно, для упрощения математических моделей применены: аппарат нейронных сетей, метод расщепления сигналов, позволяющий адаптировать модель к классу входных сигналов, а также способ кусочной аппроксимации операторов нелинейных динамических систем. На основе предложенного метода построена кусочно-нейронная модель, включающая пять трехслойных нейронных сетей простой структуры (3x2x1, 100 параметров) и обеспечивающая существенно более высокую точность моделирования передаточной характеристики мемристоров, динамика тока в которых описывается дифференциальным уравнением Бернулли, по сравнению с двухслойной кусочно-нейронной и кусочнополиномиальной моделями. Материалы статьи представляют практическую ценность для поведенческого моделирования мемристоров и мемристивных устройств различного функционального назначения, а также других нелинейных динамических систем, поскольку развивают универсальный аппарат аппроксимации нелинейных операторов на основе нейронных сетей.

1. Схоукенс Дж., Юнг Л. Идентификация нелинейных систем. Дорожная карта, ориентированная на пользователя. IEEE Журнал "Системы управления". 2019; 6 (39): 28-99. https://arxiv.org/abs/1902.00683 (дата обращения: 05.04.2020).

2. Роджерс Т.Дж., Холмс Г.Р., Кросс Э.Дж., Уорден К. На платформе моделирования серого ящика для идентификация нелинейных систем. Специальные темы структурной динамики. 2017; (6): 167-178. DOI: 10.1007 / 978-3-319-53841-9_15.

3. Бычков Ю.А., Соловьева Е.Б., Щербаков С.В. Непрерывные и дискретные нелинейные модели динамических систем. Лань. 2018: 420.

4. Чуа Л. Мемристор - недостающий элемент схемы. IEEE Transactions по теории цепей. 1971; 5 (18): 507-519. DOI: 10.1109 / TCT.1971.1083337.

5. Струков Д.Б., Снайдер Г.С., Стюарт Д.Р., Вильямс Р.С. Обнаружен пропавший мемристор. Природа. 2008; 7191(453):80–83. doi:10.1038/nature06932.

6. Вайнштейн М.З. Электрохимические составляющие нейроморфных сетей. The Caucasus. 2016;3(13):4-11.

7. Фатима М., Бегум Р. Анализ рассеиваемой мощности мемристора для маломощных интегрированных устройств. схемы приложений. Международный журнал научных исследований в области науки, техники и технологии IJSRSET. 2018; 8 (4): 447-452.

8. Вуркас И., Сиркулис Г.Ч. Наноэлектронные вычислительные схемы на основе мемристоров и архитектуры. Cham, Springer International Publishing Switzerland. 2016; (19): 241. DOI: 10.1007 / 978-3-319-22647-7.

9. Ся К., Ян Дж. Дж. Массивы мемристических перекладин для мозговых вычислений. Природа Материалы. 2019; 4(18):309-323. DOI:10.1038/s41563-019-0291-x.

10. Джеймс А. Мемристор и мемристивные нейронные сети. Совет директоров - Книги по запросу. 2018 г. DOI: 10.5772 / 66539.

11. Тарков М.С. Нейрокомпьютерные системы. Интернет-Ун-т Информ. Технологий. 2016:171.

12. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. Издательский дом «Вильямс». 2019:1104.

13. Соловьева Е. Поведенческие модели нелинейных систем, задаваемые различными типами нейронных сетей. сети. Журнал физики: серия конференций (JPCS). Международная конференция по Информационные технологии в бизнесе и промышленности. 2018;3(1015):1-6. DOI: 10.1088/1742-6596/1015/3/032139.

14. Ланнэ А.А. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация. ВАС. 1985: 240.

15. Ланнэ А.А. Нейронные цепи, тринадцатая проблема Гильберта и задачи обработки сигналов. Вестник молодых ученых. Технические науки. 2001;7:3-26.

16. Соловьева Е. Полином расщепленного сигнала как модель импульсного шумового фильтра речи. восстановление сигнала. Журнал физики: Серия конференций. Международная конференция по Информационные технологии в бизнесе и промышленности. 2016;1(803):1-6. DOI: 10.1088/1742- 6596/803/1/012156.

17. Биолек З., Биолек Д., Биолкова В. Дифференциальные уравнения идеальных мемристоров. Радиотехника. 2015;2(24): 369-377. DOI:10.13164/re.2015.0369.

18. Георгиу П.С., Бараона М., Ялираки С.Н., Дракакис Е.М. Свойства устройства Бернулли мемристоры. Труды IEEE. 2012;6(100):1938-1950. DOI: 10.1109/JPROC.2011.2164889.

19. Ма К., Се С., Цзя Ю., Линь Г. Макромоделирование мемристора с использованием кусочного Вольтерра серии. Журнал «Микроэлектроника». 2014;3(45): 325-329. DOI: 10.1016/j.mejo.2013.11.017.

20. Соловьева Е.Б., Тепфер Х., Харчук Х. Поведенческая модель мемристоров, используемых в качестве элементы нейроморфных систем. Материалы конференции AIP. XIV русско-немецкий Конференция по биомедицинской инженерии. 2019;1(2140):1-4. DOI: 10.1063/1.5122000.