Адаптация классических алгоритмов для параллельных вычислительных систем на примере моделирования динамики заряженных частиц в плазме

В работе рассматриваются основные аспекты применения некоторых последовательных схем при решении задач физики плазмы. Цель работы – разработка методологии выделения параллельных структур в последовательных численных схемах и внедрение этой методологии в вычислительный кластер. Данное исследование носит прикладной характер и направлено на решение практической задачи. Численные схемы приспособлены к современным вычислительным системам. Исторически первые электронные вычислительные машины работали в последовательном режиме. Достоинством используемых численных схем является возможность декомпозиции с последующей интеграцией параллельных вычислений. С увеличением сложности решаемых задач возникла необходимость в эффективном использовании параллельных архитектур. Авторы анализируют концепцию «внутреннего параллелизма» в численных схемах решения задач высокой сложности. Такой подход позволяет реализовывать алгоритмы на основе уже существующих численных схем. В данной статье показан пример использования при моделировании параметров плазмы метода крупных частиц. Численная схема данного метода позволяет продемонстрировать, как исследование структуры разработанного алгоритма, построение его графа и анализ вычислительной устойчивости дают возможность для распараллеливания вычислений. Приведено математическое описание задачи и схема алгоритма решения. Подробно описаны этапы построения модели. Проведена декомпозиция решения задачи, распределение вычислений по кластерам и анализ устойчивости структур. Алгоритм лег в основу разработанного прототипа программного обеспечения расчета основных параметров модели. Программное приложение позволило решать прикладные практические задачи от общего к частному, т. е., разрабатывать вычислительные системы от полного цикла функционирования к разработке прикладных приложений.

1. Толстова И.С. Параллельный алгоритм численного моделирования синтеза углеродных наноструктур. Вестник Воронежского института ФСИН России. 2024;(1):125–131.

2. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. Москва: Энергоатомиздат; 1989. 452 c.

3. Москалев В.А., Коробова Л.А. Исследование выбора архитектуры приложения на качество его функционирования. Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах. 2025;(4):219–224.

4. Таненбаум Э., Бос Х. Современные операционные системы. Санкт-Петербург: Питер; 2019. 1120 с.

5. Берендеев Е.А., Ефимова А.А. Реализация эффективных параллельных вычислений при моделировании больших задач физики плазмы методом частиц в ячейках. Вестник УГАТУ. 2013;17(2):112–116.

6. Филиппов Г.А., Васильева О.А. Численный анализ устойчивости решений дискретных моделей кинетического уравнения в задачах газовой динамики. Перспективы науки. 2025;(5):114–118.

7. Белевцов Н.С., Лукащук С.Ю. Параллельный алгоритм численного решения дробно-дифференциального обобщения уравнения Пуассона. В сборнике: Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2019): Короткие статьи и описания плакатов XIII Международной научной конференции, 02–04 апреля 2019 года, Калининград, Россия. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ; 2019. С. 165–174.

8. Раад М. Технологии параллельного программного обеспечения при выполнении сложных вычислительных алгоритмов. Молодой ученый. 2025;(18):29–32.

9. Бастраков С.И., Гоносков А.А., Донченко Р.В., Ефименко Е.С., Малышев А.С., Мееров И.Б. Исследование и поиск наиболее эффективных подходов к параллельному моделированию плазмы методом частиц в ячейках на кластерных системах. В сборнике: Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2011): Труды Международной научной конференции, 28 марта – 01 апреля 2011 года, Москва, Россия. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ; 2011. C. 411–417.

10. Калач А.В., Толстова И.С. Компьютерное моделирование процесса синтеза углеродных наноструктур с применением технологий параллельного программирования. Интеллектуальные системы в производстве. 2024;22(1):62–68. https://doi.org/10.22213/2410-9304-2024-1-62-68

11. Ежова Н.А., Соколинский Л.Б. Исследование масштабируемости итерационных алгоритмов при суперкомпьютерном моделировании физических процессов. Вычислительные методы и программирование. 2018;19(4):416–430. https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r437

12. Клименко В.И. Параллельные вычисления и создание параллельных программ. Научные труды КубГТУ. 2016;(15):147–154. URL: https://ntk.kubstu.ru/data/mc/0036/1298.pdf

13. Волосова А.В. Параллельные алгоритмы. В сборнике: ИИАСУ'24 – Искусственный интеллект в автоматизированных системах управления и обработки данных: Сборник статей III Всероссийской научной конференции: Том 3, 30 октября – 01 ноября 2024 года, Москва, Россия. Москва: Издательский дом «КДУ»; 2025. С. 66–124.

14. Korobova L.A., Matytsina I.A., Tolstova I.S., Mironova M.S. Prototype mobile application definitions fresh products based on neural network. In: Journal of Physics: Conference Series: Volume 1902: International Conference "Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems" (AMCSM 2020), 07–09 December 2020, Voronezh, Russia. IOP Publishing; 2021. Article No. 012118. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1902/1/012118