Математическая модель и программное обеспечение формирования проектных команд с учетом взаимоотношений в коллективе

В современных условиях успех проектной деятельности определяется не только профессиональными компетенциями участников, но и их социально-психологической совместимостью. Существующие математические модели формирования команд, основанные на классической задаче о назначениях, ориентированы исключительно на ресурсный подход и не учитывают межличностные отношения, которые также влияют на эффективность совместной деятельности. Цель работы – разработка математической модели и программного обеспечения для формирования проектных команд, объединяющей профессиональные компетенции кандидатов и социометрические характеристики их взаимоотношений для достижения синергетического эффекта. Предложена модель, расширяющая обобщенную задачу о назначениях за счет включения социометрических индексов сплоченности и конфликтности, а также исключающая команды с наличием взаимных антипатий. Для решения NP-трудной задачи оптимизации применен генетический алгоритм, реализованный на языке Python с использованием фреймворка DEAP. Особь представляется хромосомой фиксированной длины, где позиция соответствует роли, а значение – индексу кандидата. На тестовом примере продемонстрирована работа алгоритма. Модель и алгоритм могут быть использованы руководителями проектов, HR-специалистами и педагогами для обоснованного формирования студенческих и профессиональных команд с благоприятным социально-психологическим климатом.

1. Yong J., Park G., Spitzmuller M. From the Savannah to the Corporate Office: The Evolution of Teams. Small Group Research. 2021;52(1):33–67. https://doi.org/10.1177/1046496420960516

2. Крайденков Я.А., Свиридова Л.В. Командообразование в условиях цифровой экономики. Вестник ПНИПУ. Социально-экономические науки. 2019;(4):318–327. https://doi.org/10.15593/2224-9354/2019.4.24

3. Новиков Д.А. Математические модели формирования и функционирования команд. Москва: Физматлит; 2008. 184 с.

4. Захарова А.А., Захарченков К.В., Вайнилович Ю.В. Повышение эффективности формирования проектных команд и распределения задач IT-проектов. Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2020;(3):45–55. https://doi.org/10.30987/2658-6436-2020-3-45-55

5. Носова Л.С., Белоусова Н.А., Корчемкина Ю.В. Разработка прикладной интеллектуальной системы на основе нейрофизиологических данных для поддержки принятия решений по организации образовательного процесса. Информатика и образование. 2023;38(2):16–25. https://doi.org/10.32517/0234-0453-2023-38-2-16-25

6. Frost B., Schmedeman Ph., Paynter J. Optimization for Diverse Team Assignment with a Case Study at West Point. In: A Regional Conference of the Society for Industrial and Systems Engineering: Proceedings of the Annual General Donald R. Keith Memorial Conference, 02 May 2024, New York, USA. New York: Society for Industrial and Systems Engineering; 2024. P. 308–314.

7. Морено Я.Л. Кто останется в живых? Основы социометрии, групповой психотерапии и социодрамы. Санкт-Петербург: Питер; 2026. 448 с.

8. Золотовицкий Р.А. Социометрия Я.Л. Морено. Методология и история психологии. 2007;2(2):107–121.

9. Tuckman B.W. Developmental sequence in small groups. Psychological Bulletin. 1965;63(6):384–399.

10. Waller M., Kaplan S., Sanchez-Burks J., et al. More than a feeling: rapport and complex task performance in teams. Team Performance Management: An International Journal. 2025;31(7-8):409–435. https://doi.org/10.1108/TPM-04-2025-0052

11. De Vaan M., Stark D., Vedres B. Game Changer: The Topology of Creativity. American Journal of Sociology. 2015;120(4):1144–1194. https://doi.org/10.1086/681213

12. Минин А.И., Козьяков Р.В. Психологические основы групповой креативной деятельности в условиях креативной ситуации. Проблемы современного педагогического образования. 2025;(87-3):387–390.