ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАНИЦЫ КАСАТЕЛЬНОЙ БИФУРКАЦИИ В ОБНАРУЖИТЕЛЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, ПОСТРОЕННОМ НА ОСНОВЕ ГЕНЕРАТОРА ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА

В статье рассматривается способ обнаружения периодических сигналов на фоне случайных помех. Предлагается реализация обнаружителя на основе неавтономного генератора детерминированного хаоса. Авторами обоснован выбор касательной бифуркации в качестве основы механизма обнаружения. Предполагается, что при отсутствии обнаруживаемого сигнала на входе генератора хаоса, его режим работы будет хаотическим, а при его наличии устанавливается периодический режим. Составлена численная модель обнаружителя в Matlab/Simulink, которая реализует систему дифференциальных уравнений для генератора хаоса Murali–Lakshmanan-Chua. В качестве информативного параметра обнаружителя было выбрано количество хаотических выбросов за время обнаружения и представлены теоретические зависимости для него. Предложенная модель позволила провести статистические исследования границы хаоса и периодических колебаний для генератора хаоса под действием случайной узкополосной помехи. На основе полученных зависимостей осуществлён выбор оптимальных параметров системы. Исследование в целом позволило сделать вывод о возможности использования предлагаемого обнаружителя в качестве узла приборов, получающих информационный сигнал на фоне нестационарных помех.

1. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов. – М.: Радио и связь, 1983. – 320с.

2. Wang F., Xing H., Duan S., Yu H. Study on Chaos-Based Weak Signal Detection Method with Duffing Oscillator// Advances in Computer Science and Information Engineering, v2(169) - Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 2012. –p.21-26.

3. Yue Li, Yang Baojun Chaotic system for the detection of periodic signals under the background of strong noise// Chinese Science Bulletin, Vol. 48, № 5, 2003. – p. 508-510.

4. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях Т.2. – М.: «Мир», 1983. – 256 с.

5. Murali K., Lakshmanan M., Chua L.O. The simplest dissipative nonautonomous chaotic circuit // Trans. Circuits Syst, Vol. 41 – New York: Circuits and Systems Society, 1994. – p. 462-463.

6. Патрушева Т. В., Патрушев Е.М. Численное моделирование процесса обнаружения периодических сигналов на фоне преобладающих шумов в приборах контроля, основанных на использовании генераторов хаоса //Ползуновский альманах, № 1 – Барнаул, 2013. – с. 59-64.

7. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. – М.: Мир, 1988.– 240с.

8. Патрушева Т. В., Патрушев Е.М., Наздрюхин И.С. Детектор состояния в обнаружителе слабых периодических сигналов на основе генератора хаоса/ Т. В. Патрушева, Е.М.Патрушев // Ползуновский альманах № 2 – Барнаул, 2016. – с. 11-13.

9. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Kurovskaja M.K. Length distribution of laminar phases for type-I intermittency in the presence of noise // Phys. Rev. E. 76 – 2007. 026206.

10. Короновский А.А., Куровская М.К., Москаленко О.И., Храмов А.Е. Перемежаемость типа I в присутствии шума и перемежаемость игольного ушка // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. Т. 18, № 1 – Саратов 2010. С. 24-34.

11. Овчинников А.А. Экспериментальное изучение перемежаемости типа I в присутствии шума и на примере генератора, синхронизируемого внешним гармоническим сигналом //Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. Т.17, №6. – Саратов, 2009. С.119-124.

12. Патрушева Т. В., Патрушев Е.М. Фотоэлектрический датчик диффузного типа на основе генератора хаоса // Фундаментальные исследования. № 6-6. – Пенза, 2013. С. 1354-1358